Control De Raices

Problema (1):
de la forma

Resuelva las siguientes ecuaciones. (10 pts c/u) De aparecer una ecuación de segundo grado (ecuaciones usted deberá ocupar la siguientefórmula para determinar las soluciones de dicha ecuación,

ax2 + bx + c = 0)

que serán 2...por algo el nombre de ecuación de

segundo

grado.

x=
Ejemplo:x2 − 4x + 3 = 0
Esto implica que

−b ±

√

b2 − 4ac 2a

a = 1, b = −4 x=

y

c = 3,

entonces:

−(−4) ±

(−4)2 − 4 · 1 · 3 4± = 2·1

√

√ 16 −12 4± 4 4±2 = = 2 2 2
4+2 2

Ahora, aquí viene el tema de las 2 soluciones, como se tiene el símbolo ±, eso implica que una solución será 4-2 la otra = 1, ensíntesis, el conjunto de las soluciones de esa ecuación es S = {1, 3}

= 3,

y

2

x2 = 9 (ejemplo), x = √ a) 6 + x2 − 16 = x − 2 √ √ b) x + 3 + 5x − 1 = 0
Recuerdeque si

√

9 =⇒ x = ±3,

no

x = 3,

ya que si lo ven de este punto,

(−3)2 = 32 = 9

c) d) e)

√ 5+√x 7+ x

=

√ 4−√x 5− x

7+
√ 16− x 2

5+−

√

√ 10− x 3

x+3=2 √ = x

f) x g)

3

4

x

x

x

5

x

6

x

7

√ x 8 x 9 x 10 x = 7

√ 5x + 4 − 1 = 2x √ h) 3 x − 1 + 11 = 2x √√ i) 2x − 1 + x + 4 = 6 √ j) x2 + 5x − 150 = 0
Desafíos: k)
√ 4 √ 2x−1 3 125000
20 pts. c/u

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 100)

l)

Determine el conjuntosolución de la siguiente ecuación:

x+2 = x
m)
Resuelva la siguiente ecuación:

4

x+2 x

2

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ... + n) √ √ √ √ · ( 3 −2)( 3 + 2) n(n + 1) 2
2

2 n(n + 1)

−1

= x2 + 1

Nota: si usted quiere, hágalos todos...si están buenos, le subirá el puntaje ;)

1



2