Control digital

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CONTROL DIGITAL CON MATLAB
Por: M. I. Jorge A. Polanía P.

Contenido
1. LA TRANSFORMADA Z............................................................................................... 4 1.1 DEFINICIÓN DE LA TRANSF_Z ............................................................................. 4 1.2 TZ DE FUNCIONESELEMENTALES................................................................. 4 ESCALÓN UNITARIO ................................................................................ 4 RAMPA UNITARIA.................................................................................... 6 SENOIDAL : sen(wkT) .............................................................................. 11 MULTIPLICACIÓN POR UNA CONSTANTE ......................................... 12LINEALIDAD .......................................................................................... 12 MULTIPLICACIÓN POR a k ....................................................................... 12 TEOREMA DEL TRASLACIÓN .................................................................... 13 TEOREMA DEL CORRIMIENTO ................................................................ 13 SUMA DEFUNCIONES .............................................................................. 14 TEOREMA DEL VALOR INICIAL ............................................................... 14 TEOREMA DEL VALOR FINAL .................................................................. 14 MÉTODO DE DIVISIÓN DIRECTA ............................................................ 18 MÉTODO DE FRACCIONESPARCIALES.............................................. 20 1.2.1 1.2.2 1.2.5 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.3.6 1.3.7 1.3.8 1.4 1.4.1 1.4.2

PROPIEDADES Y TEOREMAS. .......................................................................... 12

TRANSFORMADA Z INVERSA ......................................................................... 18

1.5 ECUACIONES EN DIFERENCIA........................................................................ 23 2 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ............................................................................... 28 2.1 MUESTREO Y RETENCIÓN ................................................................................. 28 2.1.1 2.1.2 2.2.1 2.2.2 MUESTREO DE UNA SEÑAL...................................................................... 28 RETENCIÓN DE DATOS ....................................................................... 29 SISTEMA EN LAZO ABIERTO ................................................................. 30 SISTEMAS EN CASCADA ........................................................................ 31 1

2.2 FUNCIONES DE TRANSFERENCIA ...................................................................30

2.2.3 2.2.4 2.2.5

SISTEMA EN LAZO CERRADO ............................................................... 34 SISTEMA DE CONTROL DIGITAL .......................................................... 37 CONTROLADOR DIGITAL PID ............................................................ 38

3. SIMULINK................................................................................................................... 43 3.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 43 3.2 ELEMENTOS BÁSICOS ..................................................................................... 43 3.3 SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................. 44 3.4 MODELANDO UNMOTOR DC ........................................................................ 45 3.4.1 3.4.2 3.5 3.6 ECUACIONES DINÁMICAS ..................................................................... 46 MODELADO DEL MOTOR EN VELOCIDAD ...................................... 46

EXTRAER MODELO LINEAL ....................................................................... 47 CREAR UN SUBSISTEMA...
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