Control Digital

ANLSIS DE SISTEMAS Y DISEÑO DE COMPENSADORES TRABAJO FINAL

ROBERT CAICEDO Cod. 0930201032

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ANTONIO JOSÉ CAMACHO FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA SANTIAGO DE CALI JUNIO DE 2012

ANLSIS DE SISTEMAS Y DISEÑO DE COMPENSADORES TRABAJO FINAL

ROBERT CAICEDO Cod. 0930201032 Grupo 1202

Asignatura: Control Digital

Docente: Ing. RodrigoMartínez

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA ANTONIO JOSÉ CAMACHO FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA SANTIAGO DE CALI JUNIO DE 2012

INTRODUCCION El presente trabajo es un resumen donde se trata un ejemplo particular para el diseño de compensadores que se utilizan para la adecuación de señales provenientes de una planta realimentada que requiere un ajuste o tratamiento con elobjeto de obtener a la salida una señal deseada o requerida. Par la planta de este trabajo se hicieron dos tipos de diseño, el primero se basa en un compensador estrictamente proporcional ya que la planta se puede controlar con un buen diseño de este tipo y no necesita de mayores aditamentos que en su defecto sólo complicarían el funcionamiento de la misma. El segundo caso es un controladorexperimental donde su objetivo es analizar otro tipo de diseño que si bien es cierto no resulta lo suficientemente útil en el desempeño, si es interesante para el aprendizaje de métodos diferentes que en determinados casos pueden ser necesarios cuando nos enfrentamos a otro tipo de situaciones. En todo caso este trabajo será una guía para quienes se encuentren iniciándose en el diseño de compensadorestanto analógicos como digitales.

CURVA DE REACCION PROPUESTA

Como resultado de la inspección visual, se determina que la señal tiene un comportamiento exponencial y para determinar la función matemática que la representa se hace necesario un tabulado de datos para obtener la función a partir de una regresión exponencial.

TRATAMIENTO DE DATOS EN EXCEL TABULACION tiempo = amplitud = X t 00,008 0,1 0,01 0,2 0,05 0,3 0,17 0,4 0,5 0,5 1,4 GRAFICA EXPONENCIAL:

FUNCION EN EL DOMINIO DEL TIEMPO
y = 0,005e11,08x

PROCESAMIENTO EN MATLAB.
y = 0,005e11,08t >> syms t s >> f=0.005*exp(11.08*t) f= 1/200*exp(277/25*t) >> pretty(f) 277 1/200 exp( -------t) 25

FUNCION EN EL DOMINIO DE LAPLACE
>> F=laplace(f) F= 1/200/(s-277/25) >> pretty(F) 1 1/200 ---------------277 s - -------25PLANTA:

FUNCION DE TRANSFERENCIA OBTENIDA:

F ( s) 

0.0050 S  11.0800

ANALIS DEL SISTEMA: Tipo: 0 (no es rampa) Orden 1: (al parecer tiene un polo o una dinámica) No oscilatorio (es una curva exponencial creciente) Inestable (exponencial creciente) VISUALIZACION DE LA GRAFICA EN MATLAB:
>> n=[0.005] n = 0.0050 >> d=[1 -11.08] d = 1.0000 -11.0800 >> printsys(n,d) num/den = 0.005--------s - 11.08

RESPUESTA AL ESCALON UNITARIO:
>> step(tf(n,d),0:.00001:.5), grid

Ajustamos la ganancia para obtener una respuesta acorde en el dominio de Laplace.
n=[0.005]*12 d=[1 -11.08] printsys(n,d) %num/den = 0.06 --------s - 11.08 step(tf(n,d),0:.00001:.5), grid

FUNCION DE TRANSFERENCIA AJUSTADA:

F ( s) 

0.0060 S  11.0800

LUGAR GEOMETRICO DE LAS RAICES
>> rlocus(n,d)DESEÑO UNO Como se puede apreciar en la gráfica, el LGDR está sobre el eje imaginario y el polo que se encuentra ubicado al lado derecho del eje imaginario, busca el cero en menos infinito, por tanto el sistema se puede estabilizar mediante un compensador proporcional variando la ganancia de 0 a infinito teóricamente.

En este caso, lo primero que tenemos que hacer es cerrar y lazo para poderdespejar la ganancia a partir de la ecuación característica de lazo cerrado. Es de aclarar que mediante este método lo que se busca en primer lugar es obtener el resultado final del compensador proporcional sobre la planta, si tenemos en cuenta que la planta no se puede modificar, al final se hará un procedimiento que permite validar el método empleado. Cerramos el lazo y determinamos K.

F (...