Controladores

CONTROLADORES
MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN

Los controladores PID considerados por los autores de los métodos de sintonización, tienen algunas de las siguientes funciones de transferencia

* Controlador PID-Ideal

* Controlador PID-Serie (Interactuante)

* Controlador PID-Industrial

Si el controlador PID, que se desea sintonizar, no es del mismo tipo que el supuesto en el métodode sintonización a emplear, deberá realizarse, la conversión de parámetros necesaria.

Métodos de sintonización
* oscilaciones sostenidas
* curva de reacción:
* ziegler-nichols
* cohen-coon
* método de lópez, miller, smith y murril
* criterios de desempeño
* ISE
* IAE
* ITAE
* Aplicaciones

MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN DELAZO ABIERTO
3.1 Modelos

Los procedimientos de sintonización de lazo abierto utilizan un modelo de la planta que se obtiene, generalmente, a partir de la curva de reacción del proceso, son:

* Primer orden más tiempo muerto

* Polo doble más tiempo muerto

* Segundo orden más tiempo muerto

Alfaro presenta y compara algunas de las técnicas de identificación de lazo abierto ylazo cerrado más utilizadas para la obtención de estos modelos.

MÉTODOS DE ZIEGLER Y NICHOLS OSCILACIÓN SOSTENIDA

MÉTODOS DE ZIEGLER Y NICHOLS CURVA DE REACCION

El primer procedimiento sistematizado para el cálculo de los parámetros de un controlador PID fue desarrollado por Ziegler y Nichols. El criterio de desempeño que seleccionaron fue el de un decaimiento de 1/4, o sea que el errordecae en la cuarta parte de un periodo de oscilación.

Las ecuaciones fueron determinadas de forma empírica a partir de pruebas realizadas en el laboratorio con diferentes procesos, y están basadas en un modelo de primer orden mas tiempo muerto identificado por el método de la tangente, para un funcionamiento del lazo de control como regulador con un controlador PID-Ideal.

En cuanto al tipo decontrolador, si bien la gran mayoría de los autores indican que este método es para la sintonización de controladores ideales, otros, entre los que destaca Corripio, afirman que este método es para los controladores que interactúan.

Las ecuaciones de sintonización de este método

a

MÉTODO DE CURVA DE REACCIÓN DE COHEN Y COON

En el desarrollo de su método de sintonización Ziegler yNichols no consideraron que el proceso fuera auto regulado. Cohen y Coon introdujeron, entonces, un índice de auto regulación definido como μ = tm/τ y plantearon nuevas ecuaciones de sintonización. Estas se basan en el mejor modelo de primer orden más tiempo muerto que se pueda obtener para lazos de control que funcionan como regulador, con el criterio de desempeño de decaimiento de 1/4 consobrepaso mínimo, y con mínima área bajo la curva de respuesta, y un controlador PID-Ideal. Las ecuaciones son:

MÉTODO DE LÓPEZ, MILLER, SMITH Y MURRIL

El primer método basado en criterios integrales que presento ecuaciones para el cálculo de los parámetros del controlador fue desarrollado por López et al. y es conocido como el método de López. Definiendo una función de costo de la forma

Donde Fes una función del error y del tiempo, se obtiene un valor que caracteriza la respuesta del sistema. Entre menor sea el valor de Φ, mejor será el desempeño del sistema de control, por ello, un desempeño optimo se obtiene cuando Φ es mínimo. Como Φ es una función de los parámetros del controlador (Kc, Ti, Td ), el valor mínimo de Φ se obtiene resolviendo las siguientes ecuaciones:

Los criteriosde desempeño utilizados por López fueron: Integral del error absoluto (IAE), Integral del error absoluto por el tiempo (ITAE) y Integral del error cuadrático (ISE).

MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN BASADOS EN CRITERIOS DE DESEMPEÑO

Las formulas de sintonización se obtienen a partir de la minimización de la integral de la función de error (criterios de desempeño integrales), estos criterios son:...