Coordenadas cartesianas

INDICE
1. El sistema de coordenadas cartesiano…………………………………..……… 1 1.1. Bosquejo histórico de la Geometría Analítica
1.2. Análisis del sistema de coordenada cartesiano
1.3. Localización de puntos en el plano
1.4. Estudio analítico-Geométrico de un conjunto de puntos que satisfacen una ecuacióndada con dos variables
1.5. Distancia entre dos puntos en un sistema coordenado.

2. La línea recta
2.1 Pendiente y ángulo de inclinación.
2.2 Ecuación de la línea recta
2.3 Intersección de las líneas rectas

3. La circunferencia
3.1 Análisis de la circunferencia
3.2 Relación entre circunferencias y líneas rectas
3.3 Ecuación de una circunferencia a partir de tres condiciones4. La parábola
4.1 Análisis de la parábola

5. La elipse
5.1 Análisis de la elipse

6. La hipérbola
6.1 Análisis de la hipérbola

7. Ecuación general de segundo grado
7.1 análisis
7.2 Desarrollo de las ecuaciones

INTRODUCCIÓN

La importancia del estudio de la Geometría Analítica es una rama de las matemáticas en la cual se aborda el estudio de la línea recta y de las cónicas,referidas a un sistema de coordenadas. Quizá las propiedades más interesantes y útiles que descubrió Apolonio (siglo II a.c) sobre las cónicas son las llamadas propiedades de reflexión, gracias a las cuales sabemos por ejemplo que es posible encender un trozo de papel si se le coloca en el foco de un espejo parabólico y el eje del espejo se apunta hacia el sol. Hoy en día podemos ver aplicaciones dedichas propiedades de las cónicas en la fabricación de calentadores solares y en el diseño de aparatos de recepción de señales. Por otra parte el estudio del movimiento del Sistema Solar y de los modelos atómicos no habría sido posible sin el desarrollo de la Geometría Analítica.

Este proyecto se realizara por medio de ejercicios prácticos de acuerdo a los temas planteados en el contenidoprogramático de esta materia.

JUSTIFICACIÓN
La geometría Analítica surge de la necesidad de resolver problemas para los que no bastaba la aplicación aislada de las herramientas del Algebra y de la Geometría Euclidiana. En este sentido podemos entender a la Geometría Analítica como la parte de las matemáticas que relaciona y fusiona el algebra con la Geometría Euclidiana para crear una nueva ramaque estudia las figuras geométricas, referidas a un sistema de coordenadas, por métodos algebraicos.
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a.C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía, y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como una importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio.René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de latopología y la geometría diferencial.
Desde el siglo XIX, con el desarrollo de la geometría no euclidiana, el concepto del espacio sufre una transformación radical. La geometría moderna tiene fuertes lazos con la física, por ejemplo, los vínculos entre la geometría Riemaniana y la Relatividad general de Albert Einstein, o las más recientes teorías físicas, como la Teoría de cuerdas, o la Teoría M....