Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Cartesianas
Tres ejemplos de coordenadas asignadas a tres puntos diferentes (verde, rojo y azul), sus proyecciones ortogonales sobre los ejes constituyen sus coordenadas cartesianas.
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes perpendiculares entre sí quese cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes.
Las coordenadas cartesianas se usan por ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio),perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) xe y se denominan abscisa y ordenada, respectivamente.

Espacio
Si tenemos un sistema de referencia formado por tres rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede nombrarsemediante tres números: (x, y, z), denominados coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales a los tres planos principales: los que contienen las parejas de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente.
Coordenadas cartesianas espaciales.
Los planos de referencia XY (z = 0); XZ (y = 0); e YZ (x = 0) dividen el espacio en ocho cuadrantes en los que, como en el caso anterior, los signos de lascoordenadas pueden ser positivos o negativos.
La generalización de las relaciones anteriores al caso espacial es inmediata considerando que ahora es necesaria una tercera coordenada (z) para definir la posición del punto.

Las coordenadas del punto A serán: y el B
La distancia entre los puntos A y B será:

El segmento AB será:



Visibilidad: Es la cualidad perceptible, que permitever objetos a una determinada distancia. A menor visibilidad peor se verán objetos a la lejanía, mientras que a mayor visibilidad se verán mejor objetos lejanos.
Proyección: Es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, amodo de sombra.
Proyección Oblicua: Es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son oblicuas al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.
Proyección lateral: En este sistema de proyección, el punto de observación se encuentra a una distancia infinita del plano lateral, en dirección del eje (X), el cual se proyecta ensu totalidad en el punto de origen (O). El punto de observación, puede también ubicarse en sentido opuesto al eje (X), resultando en esta caso, la proyección lateral, En el sistema de proyección lateral, los planos vertical (PV) y horizontal (PH) de proyección, se encuentran totalmente proyectados sobre los ejes (Z) e (Y) respectivamente, los cuales se observan cortándose a 900.
Proyección aérea:Este tipo de perspectiva es la que consta de tres puntos de fuga, dos para diagonales como la Oblicua y un tercero que puede estar por debajo de la línea del horizonte (LH) según que veamos el objeto muy por encima.
Proyeccion Axonometrica: es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica,referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica:
* La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador (equivalente a que el observador estuviera en el...