Coordenadas Cil Ndricas

Coordenadas cilíndricas
Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, unadistancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que setratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de una versión en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometríaanalítica plana.
Un punto  en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,), donde:
ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto  al eje , obien la longitud de la proyección del radiovector sobre el plano 
φ: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje  la proyección delradiovector sobre el plano .
: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano .

Los rangos de variación delas tres coordenadas son

La coordenada acimutal φ se hace variar en ocasiones desde -π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo elvalor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, ρ vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.
Índice
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1 Relación conotros sistemas de coordenadas
1.1 Relación con las coordenadas cartesianas
2 Líneas y superficies coordenadas
3 Base coordenada
4 Diferenciales de línea,superficie y volumen
4.1 Diferencial de línea
4.2 Diferenciales de superficie
4.3 Diferencial de volumen
5 Operadores diferenciales en coordenadas cilíndricas