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O R G A N I Z A

tus ideas

Lenguaje algebraico
Expresión algebraica

Valor numérico de una expresión algebraica

Es una combinación de números y letras unidos
por lossignos de las operaciones aritméticas.

Es el número que se obtiene al sustituir las letras de la expresión por números determinados
y hacer las operaciones indicadas enella.
Valor numérico de 5x2 − 2y + 6 para x = 2, y = 1:
5 · 22 − 2 · 1 + 6 = 20 − 2 + 6 = 24

Monomios
• Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de unnúmero real y una o más
variables elevadas a exponentes naturales.
5 . a . b2 . c
Coeficiente

Parte literal

• Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal: 5ab3y 2ab3 son semejantes.

Sumas y restas de monomios
Para sumar o restar monomios semejantes, se suman o restan los coeficientes y se deja la misma
parte literal.
7p2q − 2qp2= 5p2q
5ab3 + 2ab3 = 7ab3

Igualdades, identidades y ecuaciones
• Igualdad algebraica: Se verifica para algunos valores de las letras.
3 · (x + y2) = 3 · x + 12
• Identidadalgebraica: Se verifica para cualquier valor de las letras.
3 · (x + y2) = 3 · x + 3 · y2
• Ecuación: Es una igualdad con números y letras que expresa una condición quedeben cumplir
las letras que se llaman incógnitas.
4x
x
− 2(x + 1) =
3
2

Resolución de ecuaciones
La solución de una ecuación es el valor que debe tomar la incógnita para quese verifique la igualdad.
Para resolver una ecuación aplicamos los siguientes pasos:
4x
x
− 2x − 2 =
3
2
2.° Eliminamos denominadores:
8x − 12x − 12 = 3x
3.° Operamos lostérminos para que se puedan simplificar las expresiones: −4x − 12 = 3x
4.° Aplicamos las reglas de la suma y del producto:
−7x = 12
12
x=−
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1.° Suprimimos los paréntesis: