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[pic] INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL [pic]

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGIA

QUIMICA GENERAL APLICADA

INTEGRANTES:

GARCIA GONZALEZ ARELI
ORTIZ CORONEL MARIA VERONICA
RODRIGUEZ ROMERO LOURDES ADRIANA
VAZQUEZ ESTRADA JOANNA

PROF.:
MARIA DEL SOCORRO CAMARGO
MARIA GUADALUPE MARTINEZ

EQUIPO: 3 GRUPO: IFVIMEDIDAS DE DISPERSION

Se llama dispersión de un conjunto de datos al grado en que los diferentes valores numéricos de los datos tienden a extenderse alrededor del valor medio utilizado.

Este grado de dispersión se mide por medio de los indicadores estadísticos llamados medidas de dispersión, entre ellas tenemos el rango, la varianza, y la desviación tipdiferencia existente entre el valor mayor yel menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.

Rango:

Es la primera medida que vamos a estudiar, se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución,. Lo notaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría delos casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.

Hemos estudiado varias medidas de centralización, por lo que podemos hablar de desviación con respecto a cualquiera de ellas, sin embargo, la mas utilizada es con respecto a la media.

Desviación:
Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di.

No es una medida, son muchasmedidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.

La primera solución puede ser calcular la media de todas las desviaciones, es decir, si consideramos como muestra la de todas las desviaciones y calculamos su media. Pero esta solución es mala pues como veremos siempre va a ser 0.

[pic]“Luego por lo tanto esta primera idea no es válida, pues las desviaciones positivas se contrarrestan con las negativas.

Para resolver este problema, tenemos dos caminos:

Tomar el valor absoluto de las desviaciones.

Desviación media

Elevar al cuadrado las desviaciones.

Varianza:
Es la media de los cuadrados de las desviaciones, y la denotaremos por [pic]o también por[pic].

[pic]Aunque también es posible calcularlo como:

[pic]
Este estadístico tiene el inconveniente de ser poco significativo, pues se mide en el cuadrado de la unidad de la variable.

DESVIACION ESTANDAR
La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Sedefine como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer tambiénla desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Formulación

La varianza representa la media aritmética de las desviaciones con respecto a la media que son elevadas al cuadrado.
Siatendemos a la colección completa de datos (la población en su totalidad) obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos atención sólo a una muestra de la población, obtenemos en su lugar la varianza muestral. Las expresiones de estas medidas son las que aparecen a continuación.
Expresión de la varianza muestral:
[pic]

[pic]

COEFICIENTE DE VARIACION

En...
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