correlación lineal

Lacorrelacintrata de establecer la relacin o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribucin bidimensional.Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables estn correlacionadas o que haycorrelacinentre ellas. Correlacin Lineal Simple Es un modelo matemticopara predecir el efecto de una variable sobre otra, ambas cuantitativas. Una variable es la dependiente y otra la independiente se grafica con el diagrama de dispersin. Dice cmo es la relacin entre las dos variables. El anlisis consiste en encontrar la mejor lnea recta de esos puntos. Tipos de correlacin 1Correlacin directa La correlacin directa se da cuando al aumentar una de lasvariables la otra aumenta. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribucin es una recta creciente.2Correlacin inversa La correlacin inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribucin es una recta decreciente.3Correlacin nula La correlacin nula se da cuando no hay dependencia de ningntipo entre las variables. En este caso se dice que las variables son incorelacionadas y la nube de puntos tiene una forma redondeada. Grado de correlacin Elgrado de correlacinindica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos. Se pueden dar tres tipos Correlacin fuerte La correlacin ser fuerte cuanto ms cerca est los puntos de la recta. Correlacin dbil La correlacin serdbil cuanto ms separados estn los puntos de la recta. Fuerza, sentido y forma de la correlacin La relacin entre dos variables cuantitativas queda representada mediante lalnea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una lnea de ajuste y, por lo tanto, de una correlacin, son la fuerza, el sentido y la forma Lafuerzaextrema segn el caso,mide el grado en que la lnea representa a la nube de puntos si la nube es estrecha y alargada, se representa por una lnea recta, lo que indica que la relacin esfuerte si la nube de puntos tiene una tendencia elptica o circular, la relacin esdbil. Elsentidomide la variacin de los valores de Bcon respecto a A si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relacin espositiva si al crecer losvalores de A disminuyen los de B, la relacin esnegativa. Laformaestablece el tipo de lnea que define el mejor ajuste lalnea recta, lacurva monotnicao lacurva no monotnica. Larecta de regresines la que mejor se ajusta a lanube de puntos.Larecta de regresinpasa por el puntollamadocentro de gravedad. Recta de regresin de Y sobre X La recta de regresin de Y sobre X se utiliza para estimar losvalores de la Y a partir de los de la X. Lapendientede la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X. Recta de regresin de X sobre Y Larecta de regresinde X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y. Lapendientede la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y. Si la correlacin es nula, r 0, las rectas deregresin son perpendiculares entre s, y sus ecuaciones son y x APLICACIN DE LA CORRELACIN LINEAL SIMPLE La correlacin se aplica en el objetivo de medir el grado de asociacin entre dos variables cuantitativas. En ningn momento se habla de que ellas sea la causa y la otra el efecto y, por tanto, no es relevante el eje que ocupa cada variable y son intercambiables mutuamente, es decir son simtricas.En la correlacin no se distingue la variable dependiente de la independiente. La correlacin de x con respecto a y es la misma correlacin de y con respecto a x. CONDICIONES DE APLICACIN Variables cuantitativas ambas variables examinadas han de ser cuantitativas. Para las variables ordinales se puede usar el coeficiente de Spearman.Normalidad la normalidad de ambas variables es un requisito en el...