Correspondencia

Hablar sobre la enseñanza de las matemáticas en el nivel preescolar es abordar un tema por demás complejo y de gran importancia porque en realidad la matemática no es algo que se deba enseñar al niño y niña preescolar, mas bien se trata de un proceso de construcción individual que tiene como referentes el desarrollo y el cómo aprende el niño a esa edad. Es conocido por las educadoras que losniños al ingreso al Jardín se encuentran en algún momento de su proceso de construcción del número por lo que en primer término habrá que conocer en que estadio se encuentra cada niño para enseguida diseñar las estrategias adecuadas para ayudarlo a desarrollar sus posibilidades de transición de un estadio a otro, que no se adelantan solamente por transmisión verbal.
También será necesario retomar lasaportaciones que sobre desarrollo infantil realizó Jean Piaget para ubicar al niño en el estadio que le corresponde y que en este caso es el preoperacional, que tiene entre sus características el pensamiento concreto que se manifiesta a través de su interacción con los objetos, el medio que le rodea y sus experiencias. El pensamiento está reducido a sucesos concretos, es egocéntrico irreversibley carece del concepto de conservación.
            Por tal razón no es posible “enseñar” el concepto numérico ya que se caería en el error de empezar de lo abstracto (nivel al que no llega aún el niño) a lo concreto que sería invertir el proceso de desarrollo de los niños de edad preescolar.
Que es la correspondencia biunívoca?
Una correspondencia biunívoca es simplemente una correspondenciade un elemento de un cierto conjunto con uno y sólo uno de otro conjunto, por ejemplo, se puede establecer una correspondencia biunívoca entre cada número natural con su cuadrado. Una relación biunívoca muy utilizada e independiente de otros valores es la existente entre el valor de la propiedad termométrica utilizada y el valor numérico de la temperatura asignada. Esto es que cada valor detemperatura se corresponde únicamente con un valor de la escala del termómetro y cada valor de la escala del termómetro se corresponde únicamente con un valor de temperatura.
La que existe o se establece entre los elementos de dos conjuntos cuando, además de ser unívoca, es recíproca; es decir, cuando a cada elemento del segundo conjunto corresponde, sin ambigüedad, uno del primero.
* ESTADIOS DELA CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
Primer estadio. Aquí el niño al pedírsele que “ponga igual” de materiales formando una hilera como una modelo que se le presente, lo que hará será colocar tantos elementos como sea necesario para igualar la longitud de la hilera modelo independientemente de la cantidad de elementos. El niño no establece la correspondencia biunívoca. Si frente a él se separan o sejuntan los elementos de una de las hileras de modo que varié la longitud  el asegura que ya no hay la misma cantidad, y propone agregar o quitar para que las hileras vuelvan a quedar con la misma longitud.
Segundo estadio. En este estadio el niño ya establece la correspondencia biunívoca, utilizando el ejemplo del anterior estadio al conformar sus fichas para estar seguro que cada ficha de unahilera está en relación con la otra, las acomoda cada una exactamente debajo de la otra pero también al separar o juntar los elementos de una de las hileras el dice que ya no hay lo mismo y se apoya nuevamente en la longitud de las hileras, y para solucionar ese problema dice que agregar o quitar fichas según sea el caso para que vuelvan a quedar con la misma longitud. El niño puede en este etapaconocer los nombres de los números pero aún no han construido la conservación de la cantidad.
Tercer estadio. En este caso al pedirle al niño que forme una hilera igual que la modelo lo hace estableciendo la correspondencia y al realizar alguna transformación de juntar o separar una de las filas sostiene la equivalencia numérica de la misma, ya que considera que si una hilera tiene nueve...