Creacion De moDelos

Administración de las
Operaciones 1
Creación de Modelos para la
Administración de Empresas

Temario
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Modelos de negocios
Programación Lineal
Elementos de un modelo de PL
Resolución por método gráfico
Ejemplos de aplicación

Modelos de Negocio
• Los modelos son abstracciones y
representaciones de la realidad
• Facilitan el análisis de las situacionesadministrativas
• Complementan, mas no reemplazan, las
decisiones de los ejecutivos
• Son aplicables a todas las áreas de la empresa

Tipos de modelos
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Modelos físicos
Modelos verbales
Modelos análogos
Modelos matemáticos

Modelos Matemáticos
• Se emplean las matemáticas para representar
las relaciones entre las variables que contiene
el modelo
• Optimización: Se busca encontrarla solución
óptima de un problema administrativo
• Heurística: Se busca, a través de
procedimientos, encontrar la mejor solución
(no necesariamente óptima) del problema
administrativo

Proceso de creación de modelos en AO

1. Formular el
problema

2. Observar el
Sistema

5. Implementar el Modelo
y retroalimentar

3. Formular el
modelo
matemático

4. Validar el
modeloModelos Matemáticos
• Modelos determinísticos
• Se asume que todos los datos del modelo se
conocen con certeza

• Modelos Probabilísticos
• Algunos de sus elementos no se conocen con
certeza, por lo tanto, se presentan variables
aleatorias en su formulación

Programación Lineal
• Modelo matemático que permite obtener una
solución óptima para el uso de los recursos en
una empresa
•Elementos
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•
•

Variables de decisión
Función Objetivo
Restricciones
Condición de no negatividad

Aplicaciones
• Planeación de operaciones
• Diseño de productos
• Rutas de transporte en la cadena de
suministro
• Control de procesos
• Control de inventarios
• Localización de instalaciones

Ejemplo
• Toy Store fabrica 2 tipos de juguetes: MaxSteel y
Barbie.
• Un Max Steel sevende en $27, y utiliza $10 en
materia prima, y $14 en gastos generales y de
mano de obra
• Una Barbie se vende en $21 y utiliza $9 de
materia prima, y $10 en gastos generales y de
mano de obra
• Se consideran 2 áreas generales de trabajo:
Manufactura y Acabado

Ejemplo
• Un Max Steel requiere 1 hora de manufactura y 2
horas de acabado
• Una Barbie requiere 1 hora de manufactura y 1hora de acabado
• Semanalmente, se tienen 100 horas de acabado y
80 horas de manufactura para ambos productos
• La demanda de Barbie es ilimitada, pero en el
caso de Max Steel se venden como máximo 40
unidades semanales
• Se pide formular el problema de programación
lineal

Modelo de PL
• Variables de decisión
������1 = Número de Max Steels producidos por semana
������2 = Número deBarbies producidos por semana

• Función objetivo (Ingresos – Costos)
Max Steel: 27������1 − 10������1 − 14������1 = 3������1
Barbie:
21������2 − 9������2 − 10������2 = 2������1
������������������ ������ = 3������1 + 2������2

Restricciones
• Semanalmente, se tienen 100 horas de acabado y 80
horas de manufactura para ambos productos
• La demanda de Barbie es ilimitada, pero en el casode Max Steel se venden como máximo 40 unidades
semanales
Total horas acabado
Horas Acabado
=
Semana
Max Steel
Horas Acabado
Barbie

Max Steel fabricado
+
Semana

Barbie fabricado
Semana

2������1 + ������2 ≤ 100

Restricciones
Total horas manufactura
Horas manufactura
=
Semana
Max Steel
Horas manufactura
Barbie

Max Steel fabricado
+
Semana

Barbie fabricado
Semana������1 + ������2 ≤ 80
������1 ≤ 40

Modelo planteado
������1 = Número de Max Steels producidos por semana
������2 = Número de Barbies producidos por semana

������������������ ������ = 3������1 + 2������2
ST: (Sujeto a)

2������1 + ������2
������1 + ������2
������1
������1 , ������2

≤ 100
≤ 80
≤ 40
≥0

Características de un Modelo de LP
• Proporcionalidad
• La...