Criterio wald

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CRITERIO DE WALD
Bajo la alternativa ai, el peor resultado posible que puede ocurrir tiene una valor para el decisor dado por:
[pic]
El valor si se denomina nivel de seguridad de la alternativa ai y representa la cantidad mínima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.
En 1950, Wald  sugiere que el decisor debe elegir aquella alternativa que le proporcione el mayor nivel deseguridad posible, por lo que S(ai)=si. Así, la regla de decisión de Wald resulta ser:

|[pic] |

 
Este criterio recibe también el nombre de criterio maximin, y corresponde a un pensamiento pesimista, pues razona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige una alternativa.[pic]
EJEMPLO
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los niveles de seguridad de las diferentes alternativas:

|Alternativas |Estados de la Naturaleza |  |
|Terreno comprado | | |
||Aeropuerto en A |Aeropuerto en B |si |
|A |13 |- 12 |-12 |
|B |- 8 |11 |-8 |
|A y B |5 |- 1 |-1 |
|  Ninguno  [pic] |0 |0 |0 |

La alternativa óptima según el criterio de Wald sería no comprar ninguno de los terrenos, pues proporciona el mayor de los niveles de seguridad.

[pic]
[pic]
CRÍTICA
En ocasiones, el criterio de Wald puede conducir a decisiones poco adecuadas. Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla de decisión, enla que se muestran los niveles de seguridad de las diferentes alternativas.

|  |Estados de la Naturaleza |  |
|Alternativas |e1 |e2 |si |
|a1 |1000 |99 |99 |
|      a2  [pic] |100 |100 |100 |

El criteriode Wald seleccionaría la alternativa a2, aunque lo más razonable parece ser elegir la alternativa a1, ya que en  el caso más favorable proporciona una recompensa mucho mayor, mientras que en el caso más desfavorable la recompensa es similar.

CRITERIO MAXIMAX
Bajo la alternativa ai, el mejor resultado posible que puede ocurrir tiene un valor para el decisor dado por:
[pic]
El valor oi sedenomina nivel de optimismo de la alternativa ai y representa la recompensa máxima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.
El criterio maximax  consiste en elegir aquella alternativa que proporcione el mayor nivel de optimismo posible, por lo que S(ai)=oi. Esta regla de decisión puede enunciarse de la siguiente forma:

|[pic]|

Este criterio corresponde a un pensamiento optimista, ya que el decisor supone que la naturaleza siempre estará de su parte,  por lo que siempre se presentará el estado más favorable.

[pic]
EJEMPLO
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los niveles de optimismo delas diferentes alternativas:

|Alternativas |Estados de la Naturaleza |  |
|Terreno comprado | | |
| |Aeropuerto en A |Aeropuerto en B |oi |
|      A   [pic] |13 |-...
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