Cuaderno Del Aula

CUADERNO DEL AULA 1º GRADO

Contexto

Para cada noción es posible considerar diferentes contextos que nos permitan plantear problemas en los que la resolución requiera su uso. Estos contextos podrán ser matemáticos o no. Por ejemplo, la noción de multiplicación es frecuentemente introducida por medio de la resolución de problemas en los que una misma cantidad se repite un cierto número deveces, como cuando se pregunta por el precio total de varios artículos del mismo precio. En este caso, se trata de un contexto no matemático de la vida cotidiana. También habrá que plantear por qué para calcular 3 + 3 + 3 + 3 es posible realizar una multiplicación, pero no se puede para3 + 4 + 5. En este caso se trata de un contexto matemático.
Los contextos tendrán que ser significativos para losalumnos, es decir que implicarán un desafío que puedan resolver en el marco de sus posibilidades cognitivas y sus experiencias sociales y culturales previas. Por ejemplo, tenemos en cuenta las preferencias o necesidades de los integrantes de la familia y no sólo la relación precio/cantidad.
Al formular ese tipo de problemas con propósitos de enseñanza, seleccionamos algunos datos queintervienen en la situación o contexto real.
Un contexto muy utilizado en la clase de matemática es el de los juegos. El sentido de incluirlo va más allá de la idea de despertar el interés de los alumnos. Jugar permite “entrar en el juego” de la disciplina matemática, pues se eligen arbitrariamente unos puntos de partida y unas reglas que todos los participantes acuerdan y se comprometen a respetar.Luego, se usan estrategias que anticipan el resultado de las acciones, se toman decisiones durante el juego y se realizan acuerdos frente a las discusiones.
No debemos perder de vista que, al utilizar el juego como una actividad de aprendizaje, la finalidad de la actividad para el alumno será ganar, pero nuestro propósito es que aprenda un determinado conocimiento. Luego, convendrá plantear problemasde distinto tipo en los que se vuelvan a usar esos conocimientos: partidas simuladas, nuevas instancias de juego para mejorar las estrategias, tareas a realizar con los conocimientos descontextualizados.

Los significados

Por ejemplo, si trabajamos la suma de números naturales, podemos enunciar dos problemas que se puedan resolver realizando el cálculo 4 + 5. En el problema “En elcumpleaños de Jimena me regalaron 5 caramelos. Yo tenía 4 caramelos guardados, ¿cuántos tengo ahora?”, las cantidades son 4 y 5 caramelos, es decir que son del mismo tipo. En cambio en el problema “Para dar premios en un juego, llevamos a la escuela algunas golosinas. Ale llevó 4 caramelos y 5 bombones. ¿Cuántas golosinas llevó?”, las cantidades son de dos clases distintas –caramelos y bombones- que, sinembargo, pueden ser reunidos en una sola clase: golosinas.
En el primer problema, se trata de un aumento de la cantidad de objetos de una colección inicial –aquí sumar significa agregar–; mientras que en el segundo, se juntan los elementos de dos colecciones; en este caso, sumar significa reunir.

Las representaciones

Por ejemplo, para representar una colección cualquiera de diecisieteelementos, es posible escribir, entre otras, las siguientes expresiones: 17 14 + 3 1 x 10 + 7 5 x 3 + 2 XVII
Entre todas las representaciones anteriores, en la escuela se enseña 17 o 14 + 3 desde 1er año/grado; 1 x 10 + 7 o 5 x 3 + 2 desde 2o y, por último, XVII.
El tiempo que aparentemente se “pierde” en este trabajo de hacer evolucionar las representaciones en función de la necesidad de“economía” se gana en significatividad de estas representaciones para el alumno.
Al plantear los problemas, deberemos promover que la representación que cada alumno utilice sea una forma de expresar lo que está pensando, y que el debate posterior a las producciones sobre la pertinencia y economía de estas permita su evolución hacia las representaciones convencionales.

Las relaciones entre datos e...