cuadrado de un binomio

Cuadrado de un binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos. El cuadrado del binomio es una fórmula paracalcular el área de un cuadrado cuyo lado esta formado por dos términos (a y b)
Una fórmula que simplifica las cosas

El área de un cuadrado delado a se expresa de la siguiente manera a², pero en caso de tratarse de un rectángulo de lados a y b, el área se expresa a través del productode la base por la altura, es decir:a.b. 

Ahora, si tenemos un cuadrado de lado a + b la fórmula para expresar su área no será otraque (a+b)² .

Si dividimos este cuadrado en cuatro partes como indica el dibujo, podemos calcular el área de cada una de las figuras y así sacar elárea total. 

Para el cuadrado celeste a², para verde el área es b² y para los rectángulos a .b en un caso y b.a en el otro. De este modo elárea total sería a²+ a.b + b.a + b². Ahora bien, gracias a la propiedad conmutativa de la multiplicación podemos reducir esta fórmula un pocomás: a.b=b.a, entonces el cuadrado del binomio queda a² + 2ab + b² 
El cuadrado de un binomio siempre tiene como resultado un trinomio, es deciruna forma algebraica de tres términos: (a+b) ² = a² + 2ab + b²
El cuadrado de un binomio puede realizarse también sobre una resta. Porejemplo (a – b) ², en este caso los términos del trinomio formado no llevarán siempre el mismo signo: (a – b) . (a – b) = a² - 2ab + b²