Cuadrado perfecto

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CUADRADOS PERFECTOS

DEFINICION 1): en matemática un número DEFINICIÓN 2: un cuadrado perfecto es
cuadrado a veces se denomina cuadrado perfecto, aquel número el cual se puede escribir como
es la multiplicación de un entero por si mismo. la multiplicación de un número natural
En otras palabras, un número cuya raíz cuadradamultiplicado con si mismo
es un número entero

Modelo: Aritmético Modelo: Aritmético
Conjunto en el que esta definido: Enteros Conjunto en el que esta definido: Naturales

Equivalencia lógica:
En estas definiciones podemos ver que la diferencia esta en que son definidos para distintos conjuntosnuméricos, en la primera nos permite trabajar con los números negativos enteros mientras que la segunda solo con los naturales.
Otro dato que nos brindan ambas definiciones es que el número cuadrado será siempre un natural, pero lo hacen de distinta manera:
La primera lo hace a través de la definición de raíz, ya que no existen las raíces de números negativos, por lo tanto el cuadrado debe serpositivo.
En la segunda porque la multiplicación de naturales es cerrada en naturales, por lo tanto, otra vez, el cuadrado perfecto será natural.

DEFINICION: Numero cuya raíz cuadrada es DEFINICION: la sumatoria del conjunto de
Un entero. los n números impares es igual a n²n
Σ (2 k – 1) = n²
K=1
Modelo: Aritmético Modelo: Algebraico
Conjunto enel que esta definido: Enteros Conjunto en el que esta definido: Naturales

Equivalencia lógica:
Estas dos están definidas para conjuntos numéricos distintos, la primera en enteros y la segunda en naturales. Aquí también existen diferencias de modelos, ya que la primera halla cuadrado a través de una operación aritmética como es la multiplicación y en la segunda lo hace através de una ecuación.
Al igual que los anteriores nos da el dato de que el cuadrado es un natural. Ya sea en la primera por definición de raíz o como en la segunda por la suma de naturales cerrada en naturales.

DEFINICION: un numero n escuadrado perfecto DEFINICIÓN: un número es cuadrado perfecto
si se pueden colocar n puntos en un cuadrado si puededesarrollarse como producto de dos
factores iguales.

Modelo: geométrico Modelo: Aritmético
Conjunto en el que esta definido: Enteros Conjunto en el que esta definido: reales

Equivalencia lógica:
La primerdiferencia que podemos mencionar es que poseen diferentes modelos, geométrico y aritméticos respectivamente.
En la primera definición nos dice “este es un cuadrado perfecto”, solo se trata de contar puntos en cambio en la segunda debemos realizar una operación (multiplicación) para hallar el cuadrado.
En cuanto al conjunto en el que esta definido la segunda, después de analizarla entendemos que se definepara cualquier número, con lo cual teniendo en cuenta las demás definiciones y lo analizado hasta ahora nos parece que no es posible,
Por ejemplo los factores podrían ser 2.5
donde 2.5 * 2.5 = 6.25
que es un producto de dos factores iguales, pero teniendo en cuenta la definición geométrica es imposible armar un cuadrado de esta forma, no concuerda con esta definición como así...
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