Cuadripolos Ejercicios Resueltos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ELECTROTECNIA

TEORÍA de CIRCUITOS I - 2012
ANEXO CLASE DE EXPLICACIÓN Nº 04
TEMA 04: CUADRIPOLOS
Cuadripolos pasivos. Definición. Teoría general. Matrices Z, Y y de transferencia. Circuitos equivalentes  y T;
Transformación Y-. Asociación de cuadripolos.
REPASAR: Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales,determinantes y matrices.
I) RESUMEN DE LA CLASE DE EXPLICACIÓN
 Un cuadripolo es un conjunto de elementos agrupados de forma tal que solo se puede acceder a ellos a través de cuatro terminales. Los terminales se suelen agrupan de a dos, formando el puerto de entrada (1) y el
puerto de salida (2). La siguiente figura ilustra un cuadripolo junto con las corrientes y tensiones que normalmente setoman en cuenta:
I1
I2
U1

I’1

Cuadripolo

I’2 U2

 En un cuadripolo solo interesa la relación que hay entre las corrientes y tensiones antes marcadas, y no
así los valores de los parámetros de los elementos que conforman al mismo. De esta forma se sistematiza el
análisis, dejando de tener en cuenta la topología interna del cuadripolo, permitiéndose pensar a un circuito
como una “caja negra”.
 Seha desarrollado una serie de técnicas para el análisis de cuadripolos, pero para que estas sean aplicables,
el cuadripolo debe verificar las siguientes restricciones:
i) La corriente que entra a un puerto debe ser igual a la que sale del mismo (I1 = I’1 e I2 = I’2).
ii) En ausencia de excitación externa no debe haber energía almacenada en el cuadripolo.
iii) No deben existir fuentes independientesdentro del cuadripolo.
iv) Las soluciones planteadas son sólo válidas para el régimen permanente.
v) Todas las conexiones externas deben hacerse en el puerto de entrada y/o en el puerto de salida; ninguna conexión se permite entre puertos. Los terminales de entrada sólo se vinculan con los de salida a
través del cuadripolo.
 Los cuadripolos se pueden clasificar por su comportamiento energético endos tipos: los pasivos, donde la
energía de entrada es mayor que la de salida; y los activos, donde las energía de entrada es menor que la
de salida.
 También se pueden clasificar por su topología en tres tipos: los balanceados, los cuales tienen un eje de
simetría longitudinal; los simétricos, que tienen un eje de simetría transversal; y los asimétricos, los cuales
no tienen un eje desimetría.
 Para caracterizar el comportamiento de un cuadripolo y así relacionar las corrientes y tensiones antes mencionadas (U1, U2, I1 e I2), se plantean dos ecuaciones, en las cuales se relacionan dos variables (variables independientes) en función de las dos restantes (variables dependientes). Los coeficientes de dichas ecuaciones se denominan parámetros característicos del cuadripolo.
 Dependiendode cuales sean las variables independientes y cuales las dependientes, hay distintos tipos de
ecuaciones posibles:
Ecuaciones con parámetros de impedancias: {
Ecuaciones con parámetros de admitancia: {
Ecuaciones con parámetros “h” (híbridos): {
Ecuaciones con parámetros “” (híbridos): {

TAP 04

1

TCI 2012

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Para calcular estos parámetros bastará con aplicar la definición de los mismos. En el caso de los parámetros
de impedancia:
|
;impedancia de entrada con la salida a circuito abierto
|

;impedancia de transferencia con la entrada a circuito abierto

|

;impedancia de transferencia con la salida a circuito abierto

|

;impedancia de salida con la entrada a circuito abierto

Para determinar losdemás parámetros característicos el procedimiento es similar al anterior. También existen
tablas que relacionan un determinado tipo de parámetros con otro.
 Es común asociar las ecuaciones de un determinado tipo de parámetros con un sistema matricial, y a su vez
con un modelo circuital equivalente. En la siguiente figura se ejemplifica lo anterior para las ecuaciones de
parámetros de impedancia...