Cuando el metodo de newton falla

Cuando El Método De Newton-Raphson Diverge Y Falla

El método de newton-Raphson falla, porque o cuando las iteraciones divergen, es decirque los valores de las x cada vez se alejan más y más de la raíz de la función. Este método también falla cuando existe un punto crítico en f,esto quiere decir que la pendiente o la tangente tienden o se convierte en cero, en estos casos falla debido ya que al ser un método con derivadaen el denominador, eso provocaría divisiones por cero cunado la solución se aproxima a la raíz.
El método de newton converge lentamente en altratar raíces simples debido a las propias naturalezas de la función, más que todo se presenta debido a que la tangente o la pendiente espróxima a cero.
Debido a que este método no trabaja con intervalos, su convergencia depende exclusivamente de la naturaleza de la función. Entoncespara solucionar este tipo de inconvenientes en los que la tangente o la pendiente es cercana a cero es la de tomar un valor losuficientemente cerca a la raíz de la función.
Para evitar la derivada en el planteamiento de newton, se utiliza una interpolación lineal de la deriva o unadiferencia dividida, es decir:

Que al sustituirla en la fórmula original de newton nos da como resultado:

Que sería una formularecursiva para eliminar la derivada del denominador, ya sea que cuando la función con la que se está trabajado sea muy complicado derivarla.

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