cuartiles deciles y percentiles

CUARTILES.

Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos.
De manera similar los deciles dividen a la serie en diez partes iguales y los percentiles dividen a los términos de la serie en cien grupos iguales.
Así como la mediana divide la serie o distribución en dos partesiguales, existen tres cuartiles, nueve deciles y noventa y nueve percentiles que dividen en cuatro, diez y cien partes iguales a la distribución.
De estas tres últimas medidas de posición los cuartiles son las de mayor aplicación.
Se emplean generalmente en la determinación de estratos o grupos correspondientes a fenómenos socio-económicos, monetarios o teóricos.
Los tres cuartilessuelen designarse con los símbolos:
Q1 = primer cuartil
Q2 = segundo cuartil
Q3 = tercer cuartil
Los deciles por D1, D2, D3,......, D9 y los percentiles con P1, P2, P3, .....,P99.
En cualquiera de los tres casos, la medida de posición seleccionada toma el valor de uno de los términos o del punto medio entre dos términos.
Para el cálculo de estas tres medidas de posiciónes necesario arreglar los términos en forma creciente o decreciente. Así, en el caso de un ordenamiento simple, el siguiente paso es determinar el "número de orden" de los cuartiles, deciles o percentiles, el cual indicará el lugar que ocupen en la distribución.
En lo que se refiere a los cuartiles, el número de orden del primer cuartil es igual al número de términos de la distribuciónmás uno, sobre cuatro. Para el segundo cuartil el número de orden se calculará sumando uno al total de términos y dividiéndolo entre dos.
Así mismo el número de orden del tercer cuartil ser igual a tres cuartos del número de términos de la distribución más uno.
a) Si se adopta el símbolo No Q para denotar el número de orden, donde: No es el número de términos y Q el cuartil a calcular,entonces en el ejemplo cuyos términos son: 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, que es número de términos impar, el número de orden se calcula así:

Como puede observarse el procedimiento empleado en el cálculo del segundo cuartil es el mismo que se utilizó para calcular la mediana en una serie o distribución simple, por lo que el valor del segundo cuartil siempre es igual al de la mediana. Por otra parte,como lo hace notar el Ing. A. García Pérez (15), una vez obtenido el número de orden del primer cuartil, se puede calcular inmediatamente los del segundo y tercer cuartil sin recurrir al procedimiento arriba sugerido, multiplicándolo por dos y tres respectivamente.

Los cuartiles son marcadores colocados en datos ordenados y sus valores se determinan por el uso de medianas. Los trescuartiles corresponden a los percentiles 25, 50 y 75. Los verás utilizados en diagramas de caja y bigotes, y es posible que sean de utilidad al visualizar los datos en un 25 por ciento o 50 por ciento de los bloques.
Los cuartiles son los valores utilizados para dividir un conjunto de números en cuatro grupos iguales. Pon los números en orden y divídelos por la mitad con una mediana. A la izquierda dela mediana, los números se separan de nuevo, y a la derecha de la mediana, haz una tercera separación. En este punto, los datos se dividen en cuatro grupos y los tres marcadores son los cuartiles reales. Observa que hay cuatro grupos, pero esto se hace con tres cuartiles, que están numerados de izquierda a derecha como Cuartil # 1, Cuartil # 2 y Cuartil 3 #.
Las medianas se utilizan paradeterminar los tres valores mencionados como cuartiles. La mediana es el número medio. Cuando los datos están todos en orden, tales como: 3, 4, 5, 10, 15, 20, 22, 33, tendrás que encontrar la mediana. Hay dos números centrales, 10 y 15. Así que la mediana es (10 + 15) / 2 = 12,5. Esta es la mediana para el conjunto de datos y también el cuartil # 2. Para encontrar el cuartil # 1, se trabaja con los...