Cuartiles

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CHIMBORAZO

ERIKA YAMASQUE

1.1MEDIDAS DE POSICIÓN NO CENTRAL
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Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, esdecir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles.
 PERCENTILES: son 99 valores que dividen en cien partesiguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%
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 CUARTILES: son los tresvalores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:
- El primer cuartil Q 1 es el menor valor que es mayor que unacuarta parte de los datos
- El segundo cuartil Q 2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos
- El tercer cuartil Q 3 es el menor valor que es mayor quetres cuartas partes de los datos |
 DECILES: son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de lospercentiles.
    Ejemplo:
Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles.
 
xi | ni | Ni |
0 | 14 | 14 |
1 | 10 | 24 |
2 | 15| 39 |
3 | 26 | 65 |
4 | 20 | 85 |
5 | 15 | 100 |
  | n=100 |   |
Solución:
1.
Primer cuartil:

2.
Segundo cuartil:

3.
Tercer cuartil:

 

* LosCuartiles, que dividen a la distribución en cuatro partes (corresponden a los cuantiles 0.25, 0.50 y 0.75);
* Los Quintiles, que dividen a la distribución en cinco partes (correspondena los cuantiles 0.20, 0.40, 0.60 y 0.80) ;
* Los Deciles, que dividen a la distribución en diez partes;
* Los Percentiles, que dividen a la distribución en cien partes