Cuatro problemas de Inferencia Estadística

 1. Una marca particular de detergente se vende en tres tamaños 20, 40 y 100 onzas. El 30% de los compradores seleccionan el envase de 20 onzas, 50% el envase de 40 onzas y el 20% restante el envasede 100 onzas. Considere que x1 y x2 son los tamaños de los envases de esa marca de detergente seleccionada por una muestra de dos compradores. Determine la distribución muestral de los tamaños de losenvases.
2. Para un estudio realizado por ingenieros industriales especialistas en ergonomía sobre altura preferida de un teclado experimental se selecciono una muestra de 31 mecanógrafosentrenados y se determino la altura preferida por cada mecanógrafo. La altura promedio preferida del teclado fue 80cm. Suponiendo que la altura preferida está distribuida normalmente con desviación estándar de2.0 cm, obtenga un intervalo de confianza para la altura promedio verdadera preferida por la población de todos los mecanógrafos entrenados, con un nivel de confianza del 99%.
3. En una muestraaleatoria, 136 personas de 400, a quienes se les aplico una vacuna contra la influenza, experimentan cierta incomodidad. Construya un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción queexperimentara alguna incomodidad por la vacuna.
4. Entre 500 solicitudes de licencias de matrimonio escogidas aleatoriamente en un año dado, hubo 48 en las que la mujer era al menos un año mayor que elhombre, y en 400 solicitudes de licencias de matrimonio escogidas aleatoriamente seis años después, hubo 68 en las cuales la mujer era al menos un año mayor que el hombre. Construya un intervalo deconfianza del 97% para la diferencia entre las proporciones correspondientes de solicitudes de licencias de matrimonio en las que la mujer es al menos un año mayor que el hombre.
5. Un estudio sobre eltiempo que demoran dos grupos de personas en un viaje de ida y vuelta a su lugar de trabajo mostro que una muestra de 60 personas del primer grupo demoraba en promedio de 80.7 minutos en viajar con...