Cuerpos geometricos el paralelepipedo

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 6 (1402 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 4 de marzo de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Paralelepípedo:

Cilindro:


Paralelepípedo:

Forma sólida con seis caras de forma que todas las caras opuestas son paralelas. En un paralelepípedo, las seis caras son paralelogramos. Si las caras son rectángulos, se le llama paralelepípedo rectangular. Si las caras son cuadrados, es un cubo

El paralelepípedo es el prisma cuyas bases son paralelogramos.
Un paralelepípedo es uncuerpo de seis caras pudiendo ser dos de
ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo
entonces se le
denomina
paralelepípedo recto,
en caso contrario se
trata de un
paralelepípedo oblicuo.
El volumen del
paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las
tres aristas convergentesa un vértice.
si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su
volumen se calcula a través de la fórmula:
El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también
definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c,
es decir:
V = (a · b ) · c = a · b · c
El procedimiento para calcular el volumen de un paralelepípedo
oblicuo varíarespecto al del paralelepípedo recto sólo en que la altura
debe medirse en la perpendicular levantada desde el plano que
contiene a base inferior hasta algún punto de la base superior, como
muestra la línea roja en la figura adjunta.
Por lo tanto, si las aristas de la base de un paralelepípedo miden a y
b, y su altura mide h entonces su volumen se calcula a través de la
fórmula del paralelepípedorecto:
El volumen a · b · h de un paralelepípedo oblicuo de aristas basales a,
b y altura h también se puede definir como el producto del área de la
cara basal a · b por la altura h, es decir,
V = (a · b) · h = a · b · h
Paralelepípedo

Paralelepípedo oblícuo.
Un paralelepípedo (del latín parallelepipĕdum, y este del griego antiguo παραλληλεπίπεδον[1] parallēlepípedon[2] ‘planosparalelos’) es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.
Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelogramo:
* es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
* es unhexaedro con tres pares de caras paralelas.
* es un prisma cuya base es un paralelogramo.
El paralelepípedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.[3]
Tipos de paralelepípedos
* Un paralelepípedo recto es aquel que tiene al menos alguna de sus aristas perpendicular a un par de caras. Es asu vez un prisma cuyas bases son paralelogramos.
* Un paralelepípedo oblícuo es aquel en el que ninguna de las aristas es perpendicular a las caras.
Casos particulares
* Un paralelepípedo en el que todas sus bases son rectángulos, y por tanto todas sus caras son perpendiculares entre sí, es un ortoedro. Es un caso particular del paralelepípedo recto.
* Un paralelepípedo en el quetodas sus bases son rombos es un romboedro.
* Un paralelepípedo en el que todas sus bases son cuadrados es un hexaedro regular o cubo.
Volumen

Forma de medir el volumen de un paralelepípedo oblícuo.
En el caso más general, el volumen de un paralelepípedo se calcula multiplicando el área de cualquiera de sus caras por la altura respecto de dicha cara. La altura debe medirse en la perpendicularlevantada respecto del plano que contiene la cara que se considera como base, como muestra la figura adjunta.
(1)
En el caso más sencillo de que todas las caras sean perpendiculares entre sí, el volumen se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes en cualquier vértice. Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen...
tracking img