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OPERACiÓN MATEMATlCA:

Simbología:

Procedimiento que valiéndose de reglas o leyespreviamente establecidas. transforma cantidades o funciones en otra. Operador: Símbolo sujeto a reglas o leyes que representa una determinada operación matemática.

% ; Operador Porcentaje

/), = Operador Triángulo • =Operador Aste risco
O = Operador Cuadrado O = Operador Rectángulo. etc.
1

Ejemplo:~

r-----------------,
Suma ................ Resta ................ Multiplicación .... División ............. Radicación ........

EJERCICIOS RESUELTOS

1

,
~.

( +) (- )
(x)

Ejercicio 1; Si se define la operación (... ). en los números reales comc .

po

t.

(.f )

Calcular.

co

(:)

m gs

a ... b = 3d+b~
4 ... 3

br os pd f

Los símbolo que se indicansor la base para crear operaciones de diferentes reglas o leyes de operar.

1. bl o

A)19

B)21

C)23

D)18

E) 24

Resolución;
a ... b = 3a+b2

Ejemplos de Operadores:
A' B

De la condición : Calculamos:

= A2 -

'-IOpe-a dor'--A Sl en'sco r- :--~ --'1
Ejercicio:

[R"egta de como opera.

w

.....

..

2B

w .li

J, J,
4 ... 3 = 3(4) + 32

•

w

I..

4 ... 3 =12+9
1 4 ... 3 = 211

SI :

A ' B = A2 - 2B. Calcular: 5 · 2

Rpta. B

Resolución:
De la condición: A • B '" A2 - 2B

J, J,
Calculamos:

Ejercicio 2: Si se define la operación ( t:. ), para cualquier par de números reales positivos 'x' e 'y'como:
Calcular: 25 Ó. 9

5 • 2; 52 - 2(2)

5' 2 ; 25-4

. 15 • 2;2d

A)8

B) 11

C)9

D) 15

E) 20Resolución
De la condición:
x ~ y~

3Vx - 2 v'Y

4: Sean las operaciones (%) y ( /',. ); definidas en los reales por: a%b=a+ab+b

':' /~'rc;c;o

J. J.
Calculamos: 25 Ó 9 = :sJ25 - 2..[9 25 ó 9 ~ 3(5) - 2(3) 25 Ó 9 ~ 15 - 6 Calcular: A) 124

a /',. b =a 2 + ab - ~
(2 % 4) % (3 Ó 2) B) 160 C) 179 O) 168
E) NA

125

Ó

9= 9

I

Rpta

e

Resolución:
Oe la primera condición:'a % b = a + ab + b 1 Calculamos: 2%4=2+2x4+4 ' 2%4=14 1 .. ... . (1)

Ejercicio 3: Sea la operación (#) definida en los reales como: _a + b a #b - - a - b
Calcular el valor de 'x" ; si: x#2 = 2x#3

A)O

8)5

C)2

0)6

E) 3

Resalución:

1. bl o

_ Oe la condición: la#b - aa +bbl. .
Calculamos:
x#2 = x+2 x-2 2x # 3 ~ 2)( + 3 2x - 3

gs

po t.
:2

co m

br os pd fyo 4) % (3 Ó 2) = ?
I

......... (1)

T

14 % 11 =? (Nueva incógnita) De la primera condición: , a % b := a + ab + b 1 Calcular: 14 % 11 = 14 + 14 x 11 + 11

w

ReelTlJlazamos (I)y (11) en la expresión inoognila: x # 2 = 2x # 3

w

w .li

....... .(11)

J.

~
(x"{' \~0) = ~

~
(r-~~~)
a

(2 % 4) % (3 Ó 2)

x + 2 _ 2x + 3 x-2 - 2)(-3

I

=179
=

(2 %4 ) %(3

Ó

2)

1791
Rpta e

Ejercicio 5: Sí:

2x2 - 3x + 4x - 6 = 2x2 + 3x - 4x - 6

* b = ab ~ (a + b)
2 B) 14

Y a ~ b = 2a + b

x - 6 =-x - 6
2x = 0

Calcular:
A) 12

*3
C) 16 0)17
E) 19

Resolución; Oe la primera condición:

RptaA

a" b

=ab~

(a + b)

I

Calculamos: 2 .. 3 = 2 x 3 tBJ (2 + 3)
.. 1

2. 3 = 6 &

si

. ....

(a)

1 1 4 t) -= 2+ -= 2 - 1 2 16 16

De la segunda condición: a jgJ b = 2a + b Calculamos: 6jgJ 5=2 x6+5

RptaC

Ejercicio 7: Sabiendo que:
...... ( ~)

16&5= 17 1
Luego. reemplazamos ( a ) en (

a CJ b '" 2a - 5b..... .... si: a > b

p)
A)3
Rpta O

aD b = 3a -7b ......... si: a
Calcular: (- 2 D B) -7

<

b

2.3=6jgJS

- 1) - (- 1 CJ - 2)
C)4

~
a O b = a ~ b; _
a ... b = al> + b a;
Calcular:
A)2
~

0'-2

E) N.A

Resolución:
Dela2da. condici6n: aClb ; 3a-7b; si:ab -1 CJ-2 = 2(-1) - 5(-2} 1-1CJ -2 ",

po t.

7a ... b =a .. b

co m

Ejercicio6:Sean lasoperaciones: (O). (~) . (.. ). ( ... ). definidas en los reales por:

Calculamos:

-20

-1 '" 3 (-2) -7 (-1)

1-2CJ-l=11

... ... (a)

C)2"ffl""

D):i
w w

81

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