Deducción de la ley de Gauss a partir de la ley de Coulomb
Este teorema aplicado al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la ley de Coulomb de la interacción electrostática.
[pic]
La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente a través del uso del concepto de ángulo sólido, que es un concepto muy similar a los factores de vista conocidos en la transferencia de calor por radiación.
El ángulo sólido ΔΩ que es subtendido por ΔA sobre una superficie esférica, se define como:
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siendo r el radio de la esfera.
como el área total de la esfera es 4πr2 el ángulo sólido para ‘’toda la esfera’’ es:
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la unidad de este ángulo es el estereorradián (sr)
Si el área ΔA no es perpendicular a las líneas que salen del origen que subtiende a ΔΩ,se busca la proyección normal, que es:
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Si se tiene una carga "q" rodeada por una superficie cualquiera, para calcular el flujo que atraviesa esta superficie es necesario encontrar [pic]para cada elemento de área de la superficie, para luego sumarlos. Como la superficie que puede estar rodeando a la carga puede ser tan compleja como quiera, es mejor encontrar una relación sencilla para esta operación:
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De esta manera ΔΩ es el mismo ángulo sólido subentendido por una superficie esférica. como se mostró un poco más arriba ΔΩ = 4π para cualquier esfera, de cualquier radio. de esta forma al sumar todos los flujos que atraviesan a la superficie queda:
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que es la forma integral de la ley de Gauss. La ley de Coulomb también puede deducirse a través de Ley de [continua]

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(2011, 05). Deducción de la ley de gauss a partir de la ley de coulomb. BuenasTareas.com. Recuperado 05, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Deducci%C3%B3n-De-La-Ley-De-Gauss/2165206.html

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