DEFENSA INTEGRAL VI

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
UNEFA
CARACAS
6 SEMESTRE
OPTIMIZACION NO LINEAL






INTEGRANTES:Daniela Rojas C.I: 20.914.69
Wilder Guerra C.I: 18443144










CARACAS JULIO DE 2015


ÍNDICE

INDICE 2 pg.
INTRODUCCION 3 pg.
DESARROLLO:4 pg.
Funciones cóncava y convexa
Optimización sin restricciones en dimensión 1
Métodos numéricos para dimensión 1
Método de Newton
Método del ascenso más rápido
Modelos con restricciones de igualdad
Método del gradiente
Optimización sin restricciones en dimensión>1
Búsqueda de mínimos
Condiciones de Kuhn-Tucker
Método de las direcciones factibles
Algoritmos numéricos básicos
Condicionessuficientes

CONCLUSION 15 pg.









INTRODUCCION

En este capítulo se estudian algunos aspectos relacionados con la que hemos dado en llamar cuestión estática de los problemas de optimización. Se presentan y utilizan condiciones necesarias y suficientes para encontrar de forma explícita la solución o soluciones de un problema de optimización de tipo general.
Recordemos la formulacióngeneral, que se introdujo en el capítulo anterior, para un problema de optimización no lineal
Si la función objetivo f es lineal y el espacio restringido es un politopo, el problema es de Programación lineal y puede resolverse utilizando alguno de los bien conocidos algoritmos de programación lineal.
Si la función objetivo es cóncava (problema de maximización), o convexa (problema de minimización) yel conjunto de restricciones es convexo, entonces se puede utilizar el método general de Optimización convexa
Existe una variedad de métodos para resolver problemas no convexos. Uno de ellos consiste en utilizar formulaciones especiales de problemas de programación lineal.
Otro método implica el uso de técnicas de Ramificación y poda, cuando el problema se divide en subdivisiones a resolvermediante aproximaciones que forman un límite inferior del coste total en cada subdivisión.
Mediante subdivisiones sucesivas, se obtendrá una solución cuyo coste es igual o inferior que el mejor límite inferior obtenido por alguna de las soluciones aproximadas. Esta solución es óptima, aunque posiblemente no sea única.
El algoritmo puede ser parado antes, con la garantía de que la mejor soluciónserá mejor que la solución encontrada en un porcentaje acotado.
Ello se utiliza en concreto en problemas importantes y especialmente difíciles y cuando el problema cuenta con costes inciertos o valores donde la incertidumbre puede ser estimada en un grado de fiabilidad apropiado.






Desarrollo

En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos, como Newton, Leibnitz, Bernoulli y, sobre todo,LaGrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones.
Posteriormente, el matemático francés Jean Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva.
Siexceptuamos al matemático Gaspar Monge (1746-1818), quien en 1 776 se interesó por problemas de este género, debemos remontarnos al año 1 939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los métodos de la actual programación lineal. En ese año, el matemático ruso Leonid Vitalevich Kantorovitch publica una extensa monografía titulada Métodos matemáticos de organización y planificación de la...