definición de matemáticas, álgebra y aritmetica

Matemáticas:
Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos. Lasmatemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamientosobre cantidades, aunque sólo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

Aritmética:
La aritmética es unarama de las matemáticas que se encarga de estudiar las estructuras numéricas elementales, así como las propiedades de las operaciones y los números en sí mismos en su concepto más profundo, construyendolo que se conoce como teoría de números. Estudia las operaciones elementales hechas con los números: suma, resta, multiplicación y división.
En la actualidad, puede referirse a la aritméticaelemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya seaa números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc.); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.Algebra:
Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números ocantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarseextensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para...