definicion de centro de gravedad
Páginas: 7 (1669 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2013
Definición centro de gravedad
"El centro de gravedad del cuerpo humano es el punto de aplicación de las fuerzas de gravedad de los distintos segmentos corporales."
En otras palabras es aquel punto en el cual es peso total del cuerpo se dice que esta centrado.
El centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En elpunto, se aplica la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre un cuerpo.
Centro de gravedad Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un punto material del cuerpo. Si se trata de una esfera hueca, por ejemplo, su centro de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
Propiedades de simetría (teorema de de Pappus – Guldinus)Teorema del centroide de Pappus, también conocido como teorema de Guldin, teorema de Pappus-Guldin o teorema de Pappus, es el nombre de dos teoremas que relacionan superficies y volúmenes de sólidos de revolución con sus respectivos centroides.
Los dos teoremas de Pappus y Guldinus, desarrollados en un principio por Pappus de Alejandría durante el siglo tercero a. c. y establecidosposteriormente por el matemático suizo Paul Guldin o Guldinus (1577-1643), se utilizan para calcular la superficie y volumen de cualquier objeto de revolución.
Una superficie de revolución se crea girando una curva plana con respecto de un eje fijo que no intercepta el plano de la curva; mientras que un volumen de revolución se forma girando el área de un plano con respecto de un eje fijo que no intercepta elplano del área.
Área de una superficie
El área de una superficie de revolución es igual al producto de la longitud de la curva generadora y la distancia recorrida por su centroide al generar dicha área.
Prueba
Cuando una longitud diferencial dL es girada con respecto a un eje a lo largo de una distancia 2πr, forma un anillo cuya área es dA=2πr dL. La superficie total, generada al girar todala curva con respecto al eje es, por lo tanto, A=2π∫L r dL. Esta ecuación se puede simplificar, si se observa que la ubicación r del centroide para la línea de longitud total L puede determinarse de la ecuación r*=∫r dL/L. Así, la superficie total se convierte en A=2πr*L. Sin embargo, si la línea no gira una revolución completa, entonces suele suceder que, A=θr*L (donde A=superficie de revolución,θ =ángulo de revolución en radianes, r= distancia perpendicular desde el eje de revolución al centroide de la curva y L= longitud de la curva).
Momento de inercia
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalarllamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
Pasos para calcular el momento de inercia de áreascompuestas
1. Dividir el área compuesta en varias partes que sean simples.
2. Determinar las áreas de las partes, designarlas por .
3. Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partes con respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdm de toda la figura formada por todas las áreas parciales anteriores.
4. Calcular las distancias de los cdm de cada área respecto al cdm total de lafigura.
5. Calcular los momentos de inercia de las partes respecto a sus ejes de centro de masas (que serán paralelos a x e y). Designar como: e , para el área i-ésima.
6. Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner: y
7. Calcular los momentos de inercia del área compuesta a partir de los...
"El centro de gravedad del cuerpo humano es el punto de aplicación de las fuerzas de gravedad de los distintos segmentos corporales."
En otras palabras es aquel punto en el cual es peso total del cuerpo se dice que esta centrado.
El centro de gravedad es el centro de simetría de masa, donde se intersecan los planos sagital, frontal y horizontal. En elpunto, se aplica la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre un cuerpo.
Centro de gravedad Cabe destacar que el centro de gravedad no se corresponde necesariamente con un punto material del cuerpo. Si se trata de una esfera hueca, por ejemplo, su centro de gravedad no pertenecerá al cuerpo.
Propiedades de simetría (teorema de de Pappus – Guldinus)Teorema del centroide de Pappus, también conocido como teorema de Guldin, teorema de Pappus-Guldin o teorema de Pappus, es el nombre de dos teoremas que relacionan superficies y volúmenes de sólidos de revolución con sus respectivos centroides.
Los dos teoremas de Pappus y Guldinus, desarrollados en un principio por Pappus de Alejandría durante el siglo tercero a. c. y establecidosposteriormente por el matemático suizo Paul Guldin o Guldinus (1577-1643), se utilizan para calcular la superficie y volumen de cualquier objeto de revolución.
Una superficie de revolución se crea girando una curva plana con respecto de un eje fijo que no intercepta el plano de la curva; mientras que un volumen de revolución se forma girando el área de un plano con respecto de un eje fijo que no intercepta elplano del área.
Área de una superficie
El área de una superficie de revolución es igual al producto de la longitud de la curva generadora y la distancia recorrida por su centroide al generar dicha área.
Prueba
Cuando una longitud diferencial dL es girada con respecto a un eje a lo largo de una distancia 2πr, forma un anillo cuya área es dA=2πr dL. La superficie total, generada al girar todala curva con respecto al eje es, por lo tanto, A=2π∫L r dL. Esta ecuación se puede simplificar, si se observa que la ubicación r del centroide para la línea de longitud total L puede determinarse de la ecuación r*=∫r dL/L. Así, la superficie total se convierte en A=2πr*L. Sin embargo, si la línea no gira una revolución completa, entonces suele suceder que, A=θr*L (donde A=superficie de revolución,θ =ángulo de revolución en radianes, r= distancia perpendicular desde el eje de revolución al centroide de la curva y L= longitud de la curva).
Momento de inercia
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalarllamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, como por ejemplo en movimientos giroscópicos.
Pasos para calcular el momento de inercia de áreascompuestas
1. Dividir el área compuesta en varias partes que sean simples.
2. Determinar las áreas de las partes, designarlas por .
3. Determinar las coordenadas del centro de masas de estas partes con respecto a los ejes X e Y. Y calcular el cdm de toda la figura formada por todas las áreas parciales anteriores.
4. Calcular las distancias de los cdm de cada área respecto al cdm total de lafigura.
5. Calcular los momentos de inercia de las partes respecto a sus ejes de centro de masas (que serán paralelos a x e y). Designar como: e , para el área i-ésima.
6. Calcular el momento de inercia de cada parte respecto a los ejes x e y aplicando el teorema del eje paralelo, es decir, el teorema de Steiner: y
7. Calcular los momentos de inercia del área compuesta a partir de los...
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