Definicion y concepto de trigonometria

DEFINICION Y CONCEPTO DE TRIGONOMETRIA
La trigonometría es la Rama de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se encarga de estudiar las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
Esta especialidad interviene en diversas áreas de las matemáticas que requieren medidas de precisión. La trigonometría, de todas formas, cuenta con unaamplia variedad de aplicaciones. Permite, por ejemplo, medir las distancias entre puntos geográficos o entre las estrellas a partir de técnicas de triangulación. La trigonometría también se aplica en los sistemas de navegación satelital.
Existen tres unidades que emplea la trigonometría para la medición de ángulos: el radián (considerada como la unidad angular natural de la trigonometría, estableceque una circunferencia completa puede dividirse en 2 pi radianes), el gradián o grado centesimal (que divide la circunferencia en 400 grados centesimales) y el grado sexagesimal (divide la circunferencia en 360 grados sexagesimales).
Las principales razones trigonométricas son tres: el seno (la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa), el coseno (la razón entre el cateto adyacentesobre la hipotenusa) y la tangente (la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente).
Las razones trigonométricas recíprocas, por otra parte, son la cosecante (la razón recíproca del seno), la secante (la razón recíproca del coseno) y la cotangente (la razón recíproca de la tangente).
Se conoce Como identidad trigonométrica a la igualdad que involucra funciones trigonométricas y queresultan verificables para cualquier valor de las variables (los ángulos sobre los que se aplican las funciones).

ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA TRIGONOMETRÍA
La historia de la trigonometría comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, en los tiempos de la Grecia clásica, en el siglo II a.C. el astrónomoHiparco de Nicea construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos. Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. No se sabe el valor que Hiparco utilizó para r.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegosadoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios.
Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía el Almagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementosdesconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. El teorema de Menelao utilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Tolomeo.
Al mismo tiempo, los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo rectángulo dehipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos. Los matemáticossugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricas
El occidente latino se familiarizó con la trigonometría Árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann...