Deflexión de vigas

DEFLEXIÓN DE VIGAS
Estructuras II

DEFLEXIÓN DE VIGAS
Estructuras II

“DEFLEXIÓN DE VIGAS”
En análisis estructural, se considera a las deflexiones, como la respuesta estructural, por que expresa, un momento de parámetros, que responde, a una acción de cargas aplicadas (muertas, sismos, etc.), las deflexiones son en cantidades no visibles. Las deflexiones, en estructuras, se puedenestimar, mediante métodos de cálculo, que se hará mención de los más conocidos.

En el diseño de partes de máquina, o de estructuras de edificios, frecuentemente se requiere la determinación de la deflexión, ya sea la de deflexión máxima, ya la deflexión en un punto particular. Hay dos razones importantes por las cuales puede ser necesario un conocimiento de la deflexión de la viga. La primera essimplemente para poder predecir la deflexión de una viga bajo carga. En edificios y partes de la máquina, las especificaciones y otros requisitos limitan, a menudo, la deflexión que puede tolerarse.
Una segunda, y posiblemente más significativa razón para calcular las deflexiones, es que para la solución de vigas estáticamente indeterminadas se necesita la deflexión de la viga y sus característicasgiratorias.
Hay muchos métodos diferentes para calcular las deflexiones en las vigas. A continuación se mencionarán 4 de los más comunes:
* Método de la doble integración: Este método permite ver, la ecuación de curvatura de la viga, la cual resulta del análisis de la ecuación diferencial de la línea elástica de una viga a flexión pura. La primera integración de la ecuación da la pendientede la elástica en cualquier punto; la segunda integración se obtiene la ecuación de la elástica misma
* Método de área de momentos: Este método, se basa en dos teoremas, que resultan muy útiles, para el cálculo de pendientes y deflexiones de vigas y pórticos.
* Técnica de superposición: usando las fórmulas estándar para vigas
* Método de la viga conjugada: Este método consiste encambiar el problema de encontrar, las pendientes y deflexiones causadas en una viga por un sistemas de cargas aplicadas. Tiene la ventaja de que no necesita conocer previamente un punto de tangente cero, por lo cual se puede averiguar directamente la pendiente y deflexión en cualquier punto de la elástica.

* Relación entre curvatura y momento:
Antes de presentar los procedimientos para calculardeflexiones, es necesario definir los términos que se usarán y encontrar las relaciones fundamentales entre la curvatura de una viga y los esfuerzos internos y momentos.
La elástica de una viga es la forma que toma el eje neutro cuando se carga la viga. Una línea que muestre la forma flexionada de una viga sometida a carga elástica de la viga. La pendiente de una viga se define como la pendientede la tangente a la elástica en un punto cualquiera.
La figura muestra la elástica de una viga deformada por cargas respecto a su posición recta original. Las tangentes a la elástica se muestran en A y B, con los símbolos indicando la pendiente de la curva de esos puntos.
La deflexión de una viga es el movimiento de un punto situado sobre la elástica, con respecto a su posiciónoriginal sin carga. Se usan los símbolos en la figura para indicar la deflexión de los puntos A y B de esta viga, con respecto a la posición sin carga.
Como las deflexiones de la viga son pequeñas con respecto a su longitud, cada segmento de la elástica puede considerarse aproximadamente como un arco de círculo. El radio de curvatura, se le asigna el símbolo
Esta figura muestra la curva elástica deuna viga flexionada mediante cargas. Cualquier segmento pequeño, tal como AB, es un arco de círculo de radio
Cada segmento diferente de la curva tiene un diferente radio de curvatura. Por consiguiente, el segmento CD de la figura tiene un radio de curvatura que es diferente de El centro de curvatura es la intersección de los medios, tal como los puntos y
Existe una relación definida entre...