Deformación

Deformación

Introducción
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura que generan las cargasaplicadas.

Una barra sometida a una fuerza axial de tracción aumentara su longitud inicial; se puede observar que bajo la misma carga pero con una longitud mayor este aumento o alargamiento se incrementará también. Por ello definir la deformación ( ε ) como el cociente entre el alargamiento δ y la longitud inicial L, indica que sobre la barra la deformación es la misma porque si aumenta L tambiénaumentaría δ. Matemáticamente la deformación sería:

ϵ=δ/L

Al observar la ecuación se obtiene que la deformación es adimensional siendo el orden de magnitud en los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cual es un valor pequeño.

Teoría de deformación y fallas
Para garantizar la resistencia del material de un elemento de máquina o estructura, es necesario garantizar que latensión máxima de trabajo no fuese mayor que la tensión admisible del material, el cual lo establece el límite de fluencia o por la máxima resistencia para el caso de los materiales frágiles.
Cuando un miembro falla, la falla ocurre con un esfuerzo principal especifico, una deformación axial definida, un esfuerzo cortante máximo y una cantidad específica de energía de deformación por unidad devolumen por del material sometido a esfuerzos. Desde estos límites no difieren los criterios usados para predecir la fractura en otro material cargado axialmente.
Para un elemento sujeto a carga biaxial o triaxial, la situación es más complicada porque los límites de los esfuerzos normales, la deformación normal, el esfuerzo cortante y la energía de deformación, existentes antes de la falla noson alcanzados simultáneamente. Ante esto es necesario disponer de alguna teoría que permita evaluar el riesgo relacionado con el paso del material al estado de fluencia, basándose en los ensayos de estados tensionales monoaxiales.
En conclusión, las teorías de falla establecen la relación que existe entre los componentes de esfuerzo y los valores de las características de de falla del material.Desplazamiento y cambio bidimensional

El movimiento de puntos en un cuerpo a causa de la aplicación de fuerzas puede ser de dos tipos:
movimiento del cuerpo completo sin cambiar de forma, es decir, movimiento de un cuerpo rígido
movimiento debido al cambio de forma del cuerpo, es decir, movimiento debido a cambio dimensional.
Por definición en un cuerpo rígido, no cambia la distanciaentre dos puntos cualesquiera. Por lo que al observar la trayectoria de esos dos puntos sobre el cuerpo se notaran dos trayectorias paralelas, es decir, en ese cuerpo se presenta un movimiento de cuerpo rígido. Si al observar se advirtiera un cambio en la distancia entre las trayectorias de dos puntos, esa indicará que el cuerpo está sufriendo cambio dimensional. Esta condición aplica tanto paramovimiento de translación como de rotación salvo que en rotación lo que cambia es el ángulo entre ambas rectas.
Ya sea que se trate de un cambio en la distancia entre dos puntos o en el ángulo entre dos líneas, el cambio dimensional solo puede describirse en términos de los movimientos relativos de puntos en el cuerpo. Esto conducirá a la distinción entre desplazamientos y cambio dimensional.Deformación unitaria

Para diferenciar los cambios en la longitud de segmentos de línea desde una l0 a una longitud final lf el cambio en la longitud lf - l0 representa el cambio dimensional de la línea y se le llama deformación unitaria normal, pudiendo ser alargamiento o contracción y se denota por la siguiente ecuación.

ε=(l_f-l_0)/l_f

La deformación unitaria normal es a dimensional...