Demostraciones y aplicacaciones del teorema de pitagoras
Páginas: 2 (453 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2010
APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN LA ALTURA DEL CRISTO BLANCO DE LA CIUDAD IMPERIAL DEL CUZCO.
Está hermosa estatua de Cristo Blanco del cerro Pukamoqo (cerro Rojo), se levanta en plenoSacsayhuaman; donada por la colonia árabe-palestina, ubicado en el mirador del Cusco, desde donde se tiene una espectacular vista de la ciudad; desde lo alto se ve claramente los principales atractivos de laciudad como la plaza de armas, la catedral, las principales iglesias y calles principales.
APORTE MATEMÁTICO.- Al aplicar el Teorema de Pitágoras: (hipotenusa)²= (cateto1)² + (cateto2)²; que se cumpleen todo triángulo Rectángulo.
Podemos calcular realmente la altura del Cristo Blanco, tal como se aprecia en la figura:
Según datos que se consideran, aplicando el Teorema de Pitágoras:
(17) ² =(15) ² + (altura) ² ; 289 = 225 + h² ; 289 – 225 = h² ; 64 = h² . Finalmete la altura de Cristo Blanco: h= 8 m
Por lo tanto: La altura aproximada del Cristo Blanco es de 8 metros.
Teorema del coseno
Elteorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo con losotros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: |
Elteorema del coseno es también conocido por el nombre de teorema de Pitágoras generalizado, ya que el teorema de Pitágoras es un caso particular: cuando el ángulo es recto o, dicho de otro modo, cuando ,el teorema del coseno se reduce a:
que es precisamente la formulación del teorema de Pitágoras.
Fig. 3 - Utilización del teorema del coseno: ángulo o lado desconocido.
El teorema se utiliza entriangulación (ver Fig. 3) para resolver un triángulo, y saber determinar
* el tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:
.
* los ángulos de un triángulo cuando...
Está hermosa estatua de Cristo Blanco del cerro Pukamoqo (cerro Rojo), se levanta en plenoSacsayhuaman; donada por la colonia árabe-palestina, ubicado en el mirador del Cusco, desde donde se tiene una espectacular vista de la ciudad; desde lo alto se ve claramente los principales atractivos de laciudad como la plaza de armas, la catedral, las principales iglesias y calles principales.
APORTE MATEMÁTICO.- Al aplicar el Teorema de Pitágoras: (hipotenusa)²= (cateto1)² + (cateto2)²; que se cumpleen todo triángulo Rectángulo.
Podemos calcular realmente la altura del Cristo Blanco, tal como se aprecia en la figura:
Según datos que se consideran, aplicando el Teorema de Pitágoras:
(17) ² =(15) ² + (altura) ² ; 289 = 225 + h² ; 289 – 225 = h² ; 64 = h² . Finalmete la altura de Cristo Blanco: h= 8 m
Por lo tanto: La altura aproximada del Cristo Blanco es de 8 metros.
Teorema del coseno
Elteorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría.
El teorema relaciona un lado de un triángulo con losotros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados:
Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: |
Elteorema del coseno es también conocido por el nombre de teorema de Pitágoras generalizado, ya que el teorema de Pitágoras es un caso particular: cuando el ángulo es recto o, dicho de otro modo, cuando ,el teorema del coseno se reduce a:
que es precisamente la formulación del teorema de Pitágoras.
Fig. 3 - Utilización del teorema del coseno: ángulo o lado desconocido.
El teorema se utiliza entriangulación (ver Fig. 3) para resolver un triángulo, y saber determinar
* el tercer lado de un triángulo cuando conocemos un ángulo y los lados adyacentes:
.
* los ángulos de un triángulo cuando...
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