Densidad y modulación espectral


Densidad y modulación espectral
Pablo Ramón Pineda
pramop@est.ups.edu.ec
Alex Cueva Román
icueva@est.ups.edu.ec


Resumen:
En el presente trabajo definiremos como es la modulación y densidad de un espectro mediante transformadas de Fourier trabajando en el dominio de la frecuencia.
El proceso de la modulación es en el cual una onda portadora tiene que variar alguno de sus parámetrosde acuerdo con la señal de mensaje.
El espectro de una señal es el conjunto de frecuencias que la constituyen
Las modulaciones analógicas se caracterizan por su relativa ejecución por lo que hacen un uso poco eficiente del espectro.

INTRODUCCION
Las ondas se propagan mediante el movimiento armónico de sus moléculas este movimiento se realiza sobre las frecuencias audibles que esta inferioresa 20Khz
El sistema de diagnostico consta de tres componentes esenciales que son
1.- Sistema de emisión: Esta es la que introduce las señales en el medio explorado, consta de un circuito de excitación, uno o varios transconductores y un acoplante que realiza la función de transmitir la energía al medio acoplante.
2.- Medio Explorado: Este es el que obtiene la información física de la señal quefue emitido por el sistema de emisión.
3.- Sistema de Recepción: Esta consta de diferentes sensores capaces de convertir los diferentes tipos de señales, también un sistema que permita tratar las señales analógicas o digitales [9]

MARCO TEORICO
Modulación
El proceso de modulación se basa en modificar la señal de mensaje para que pueda ser transmitida por un canal este proceso se realiza pormedio de un transmisor.
Esquemas de modulación:
Modulación de onda continua: Es en la cual se usa una señal sinusoidal como la señal portadora
Modulacion por pulsos analogicos: Es la que consiste en una secuencia periodica de pulsos rectangulares
Modulacion por codificacion de pulsos: Es el la cual la amplitud de los pulsos es cuatificada y representada por un patron binario
En lasmodulaciones digitales existe un nivel de potencia medio muy constante y existe una relación entre potencia pico y potencia media, en las modulaciones digitales la energía emitida por los trasmisores de manera regular

Figura 1 Sistemas de modulación

El éxito de la transmisión de datos depende de la calidad en la que se esté transmitiendo la señal, también las características del medio detransmisión las señales pueden ser de tipo analógicas y digitales

Figura 4 tipos de señales

TRANSFORMACIONES Y OPERADORES
Estas se las puede realizar sobre las señales muestreadas se las realiza para mejorar la información contenida en las señales, ya sea como método de análisis y extracción de parámetros para evaluación y medida.
Dominios de representación de señales transformadas
Estas señalesse las adquiere en el dominio temporal y pueden ser fácilmente expresadas el dominio del tiempo
La siguiente figura es una sinusoide cuya frecuencia es la de vibración y a su vez esta modulada por una envolvente A (t) que determina la anchura del pulso


Figura 2 sinusoide contenida en una envolvente
A partir del espectro de frecuencias se puede obtener datos cuantitativos y así deducirciertas características como la atenuación y la velocidad del sonido
La integral de Fourier permite representar en el dominio frecuencial la amplitud y la fase de una señal continua a partir del dominio temporal y viceversa


Y su transformada inversa es:

La modulación de doble banda con portadora suprimida:
Ahora representamos una señal que va a ser transmitida como x (t) y esta a la vez semultiplica por una señal sinusoide por lo consiguiente se obtendría una señal de salida y (t) esta es una modulación de amplitud por que la amplitud de la portadora es modificada constantemente.
La señal de respuesta del modulador es:

Aplicando la transformada de Fourier en ambos lados tenemos:

Simplificando tendríamos:

Como se observa esta modulacion tiene el efecto de desplazar...