Deormaciones
Páginas: 5 (1080 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2012
ESTRUCTURAS I B
MOMENTO DE INERCIA
DEFORMACIONES
SECCIONES COMPUESTAS
b
q
d
Msol
σmax =
S
C
RA
d/2
L/2
Z
T
C
Z=2/3d
T
σ max
M sol
=
2
b⋅d
6
S
MÓDULO RESISTENTE ELÁSTICO
TENSIÓN EN UNA FIBRA CUALQUIERA
q · L/2
d/2
σmax
σy
y
σmax
C
d/2
y
d
T
b
L/2
RA
σy
σmax
y
=
d
2
y
σ y = σmax ⋅
d
2
σmaxM
=
b ⋅ d2
6
M
=
2
b⋅d
6
y
M
⋅=
⋅y
3
d b⋅d
2
12
Momento de Inercia
J
M
σ = ⋅y
J
Expresión que permite calcular la tensión por
flexión en una fibra que se encuentra a una
distancia “y” del eje neutro de la sección.
MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN
También se puede escribir:
M
σ=
J
y
MOMENTOS DE INERCIA DE SECCIONES NO RECTANGULARES
RIGIDEZ YMOMENTO DE INERCIA
CONCEPTO DE RIGIDEZ
Es la relación entre una cierta acción aplicada a una estructura y una determinada
deformación producida por dicha acción.
H
δ
M
La fuerza H produce un desplazamiento δ
en el pórtico.
La Rigidez traslacional del pórtico es:
H
R=
δ
Φ
El momento M produce una rotación Φ en la
viga.
M
La Rigidez rotacional de la viga es:
R=φ
No debe confundirse RIGIDEZ con RESISTENCIA.
La RIGIDEZ está relacionada con las deformaciones
(recuperables o no) que produce la acción.
La RESISTENCIA está relacionada con la rotura, que
lleva al colapso total o parcial de la estructura.
PROBLEMA DE RESISTENCIA
PROBLEMA DE RIGIDEZ
Los conceptos y gráficos sobre el tema RIGIDEZ mostrados en esta clase han sido extraídos del libro“Intuición y razonamiento en el diseño estructural” del Prof. Arq. Daniel Moisset de Espanés, cuya
lectura recomendamos – Editorial Ingreso
Tampoco debe confundirse falta de RIGIDEZ con falta de ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO
δ
H
SISTEMA INESTABLE
H
δ
El desplazamiento δ es tan grande que
no puede hablarse de deformación,
sino de transformación de la estructura
HSISTEMA ESTABLE
PERO DEFORMABLE
SISTEMA ESTABLE
MAS RIGIDO
El MÓDULO DE ELASTICIDAD (E)
Frente a
solicitaciones
de FLEXIÓN
REPRESENTA LA RIGIDEZ DE UN MATERIAL
EL MOMENTO DE INERCIA
REPRESENTA LA RIGIDEZ GEOMÉTRICA DE LA
SECCIÓN
Se llama Momento de Inercia de una superficie
elemental dA, con relación a un eje, al producto de
esta superficie elemental por el cuadrado de sudistancia al eje:
Ji = a2 · dA
El Momento de Inercia de una superficie plana
será entonces, la suma de los momentos de
inercia de las superficies elementales :
J = Σ a2 · dA
Eje
Desde la ESTATICA, encontramos esta definición de
MOMENTO DE INERCIA:
a
dA
J= Σ
a2
El Momento de Inercia aumenta con el cuadrado de la distancia
al eje considerado, por ello, para lograr seccionescon
Momentos de Inercia importantes, pero sin aumentar el área, se
debe ubicar el material lo más alejado posible del eje neutro.
· dA
d
d
b
Ix−x
Iy − y
b⋅d3
=
12
d ⋅ b3
=
12
Ix >> Iy
I= Σ
a2
El Momento de Inercia aumenta con el cuadrado de la distancia
al eje considerado, por ello, para lograr secciones con
Momentos de Inercia importantes, pero sinaumentar el área, se
debe ubicar el material lo más alejado posible del eje neutro.
· dA
d
Ix−x
d
b
Iy − y
b⋅d3
=
12
d ⋅ b3
=
12
Ix >> Iy
REDISTRIBUCION DEL
MATERIAL RESPECTO DE SU
EJE BARICENTRICO
DEFORMACIONES POR FLEXIÓN
MOMENTOS FLECTORES, ESFUERZOS DE CORTE Y DEFLEXIONES
PARA VIGAS SEGÚN EL ESTADO DE CARGAS
CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN POR FLEXIÓNViga Simplemente apoyada con
una carga centrada
Viga simplemente apoyada con
carga uniformemente distribuida
q
P
µ
P ⋅l
µ=
48 E ⋅ J
3
µ
5 q⋅l4
µ=
⋅
384 E ⋅ J
DEFORMACIÓN DE CORREA
PINO ELLIOTTIS - Experiencia 1
PINO ELLIOTTIS - Experiencia 1
• Sección: 7 cm x 7 cm
• Peso Específico: 520 kg/cm3
• Resistencia Característica: fC0k = 260 kg/cm2
• Módulo de...
MOMENTO DE INERCIA
DEFORMACIONES
SECCIONES COMPUESTAS
b
q
d
Msol
σmax =
S
C
RA
d/2
L/2
Z
T
C
Z=2/3d
T
σ max
M sol
=
2
b⋅d
6
S
MÓDULO RESISTENTE ELÁSTICO
TENSIÓN EN UNA FIBRA CUALQUIERA
q · L/2
d/2
σmax
σy
y
σmax
C
d/2
y
d
T
b
L/2
RA
σy
σmax
y
=
d
2
y
σ y = σmax ⋅
d
2
σmaxM
=
b ⋅ d2
6
M
=
2
b⋅d
6
y
M
⋅=
⋅y
3
d b⋅d
2
12
Momento de Inercia
J
M
σ = ⋅y
J
Expresión que permite calcular la tensión por
flexión en una fibra que se encuentra a una
distancia “y” del eje neutro de la sección.
MOMENTO DE INERCIA DE LA SECCIÓN
También se puede escribir:
M
σ=
J
y
MOMENTOS DE INERCIA DE SECCIONES NO RECTANGULARES
RIGIDEZ YMOMENTO DE INERCIA
CONCEPTO DE RIGIDEZ
Es la relación entre una cierta acción aplicada a una estructura y una determinada
deformación producida por dicha acción.
H
δ
M
La fuerza H produce un desplazamiento δ
en el pórtico.
La Rigidez traslacional del pórtico es:
H
R=
δ
Φ
El momento M produce una rotación Φ en la
viga.
M
La Rigidez rotacional de la viga es:
R=φ
No debe confundirse RIGIDEZ con RESISTENCIA.
La RIGIDEZ está relacionada con las deformaciones
(recuperables o no) que produce la acción.
La RESISTENCIA está relacionada con la rotura, que
lleva al colapso total o parcial de la estructura.
PROBLEMA DE RESISTENCIA
PROBLEMA DE RIGIDEZ
Los conceptos y gráficos sobre el tema RIGIDEZ mostrados en esta clase han sido extraídos del libro“Intuición y razonamiento en el diseño estructural” del Prof. Arq. Daniel Moisset de Espanés, cuya
lectura recomendamos – Editorial Ingreso
Tampoco debe confundirse falta de RIGIDEZ con falta de ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO
δ
H
SISTEMA INESTABLE
H
δ
El desplazamiento δ es tan grande que
no puede hablarse de deformación,
sino de transformación de la estructura
HSISTEMA ESTABLE
PERO DEFORMABLE
SISTEMA ESTABLE
MAS RIGIDO
El MÓDULO DE ELASTICIDAD (E)
Frente a
solicitaciones
de FLEXIÓN
REPRESENTA LA RIGIDEZ DE UN MATERIAL
EL MOMENTO DE INERCIA
REPRESENTA LA RIGIDEZ GEOMÉTRICA DE LA
SECCIÓN
Se llama Momento de Inercia de una superficie
elemental dA, con relación a un eje, al producto de
esta superficie elemental por el cuadrado de sudistancia al eje:
Ji = a2 · dA
El Momento de Inercia de una superficie plana
será entonces, la suma de los momentos de
inercia de las superficies elementales :
J = Σ a2 · dA
Eje
Desde la ESTATICA, encontramos esta definición de
MOMENTO DE INERCIA:
a
dA
J= Σ
a2
El Momento de Inercia aumenta con el cuadrado de la distancia
al eje considerado, por ello, para lograr seccionescon
Momentos de Inercia importantes, pero sin aumentar el área, se
debe ubicar el material lo más alejado posible del eje neutro.
· dA
d
d
b
Ix−x
Iy − y
b⋅d3
=
12
d ⋅ b3
=
12
Ix >> Iy
I= Σ
a2
El Momento de Inercia aumenta con el cuadrado de la distancia
al eje considerado, por ello, para lograr secciones con
Momentos de Inercia importantes, pero sinaumentar el área, se
debe ubicar el material lo más alejado posible del eje neutro.
· dA
d
Ix−x
d
b
Iy − y
b⋅d3
=
12
d ⋅ b3
=
12
Ix >> Iy
REDISTRIBUCION DEL
MATERIAL RESPECTO DE SU
EJE BARICENTRICO
DEFORMACIONES POR FLEXIÓN
MOMENTOS FLECTORES, ESFUERZOS DE CORTE Y DEFLEXIONES
PARA VIGAS SEGÚN EL ESTADO DE CARGAS
CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN POR FLEXIÓNViga Simplemente apoyada con
una carga centrada
Viga simplemente apoyada con
carga uniformemente distribuida
q
P
µ
P ⋅l
µ=
48 E ⋅ J
3
µ
5 q⋅l4
µ=
⋅
384 E ⋅ J
DEFORMACIÓN DE CORREA
PINO ELLIOTTIS - Experiencia 1
PINO ELLIOTTIS - Experiencia 1
• Sección: 7 cm x 7 cm
• Peso Específico: 520 kg/cm3
• Resistencia Característica: fC0k = 260 kg/cm2
• Módulo de...
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