Derecho

ANUALIDADES
3.1 Concepto Una anualidad es una serie de pagos iguales que se perciben a intervalos fijos de tiempo, aún para períodos inferiores a un año. Son ejemplo de anualidades:
Los pagos mensuales por renta
El cobro quincenal o semanal de sueldos o salarios
Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida, etc.

Se conocecomo intervalo o período de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer período de pago y el final del último. Renta es el nombre que se da al pago periódico que se hace. También hay ocasiones en las que se habla de anualidades que, o no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos en intervalosiguales.
Tipos de anualidades
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. La clasificación que se hace corresponde a los siguientes criterios:
Criterio Tipos de anualidades
a) Tiempo Ciertas (sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Ejem.
Las letras de pago de la compra de un auto.)
Contingentes (la fecha del primerpago o del último no se fijan de antemano. Porque dependen de un hecho que no se sabe cuándo ocurrirá. Ejem. Renta vitalicia a un cónyuge al morir el otro)
b) Intereses Simples (cuando el período de pago coincide con el de capitalización de intereses. Ejem. Pago de renta mensual y capitalización mensual de intereses.
Generales (el período de pago no coincide con el período de capitaliza.Ejem. Pago de renta semestral y capitalización mensual.)
c) Pagos Vencidos (se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento. Ejem. Pago de Luz, tel, sueldos.)
Anticipados (los pagos se realizan al principio de cada período.
Ejem. El pago de la renta.)
d) Iniciación Inmediatos (la realización de los cobros o pagos tiene lugar en el período que sigue inmediatamente a laformalización del trato. )
Diferidos (se acuerda que al adquirir algún artículo a crédito, la primera de las mensualidades se hará por ejemplo,
3 meses después.) M.E. MARÍA LÓPEZ LARREA APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS U.M.S.N.H. F.C.C.A. 51
De acuerdo con la anterior clasificación se puede distinguir diversos tipos de anualidades:
inmediatas
vencidas diferidas
ciertas
anticipadasinmediatas
diferidas
simples inmediatas
vencidas diferidas
contingentes inmediatas
anticipadas diferidas
Anualidades inmediatas
vencidas diferidas
ciertas
anticipadas inmediatas
generales diferidas
inmediatas
vencidas diferidas
contingentes
anticipadas inmediatas
diferidas
2.2 Anualidades vencidas De estos 16 tipos de anualidades, analizaremos algunas de ellas, de lasmás comunes, y comenzaremos con las simples, ciertas, vencidas e inmediatas.
Los elementos que intervienen en este tipo de anualidades son:
R la renta o pago por período
A el valor actual o capital de una anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento
presente
M el valor en el momento de su vencimiento, o monto. Es el valor de todos los pagos al
final de la operación
n tiempoi tasa de interés M.E. MARÍA LÓPEZ LARREA APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS U.M.S.N.H. F.C.C.A. 52
Ejemplo:
Se tiene derecho a percibir $500 mensuales durante 5 meses, en anualidad vencida. Determinar qué cantidad se acumularía en una cuenta de inversiones que rinde el 24% anual convertible mensualmente.
I
0 1 2 3 4 5
$500 $500 $500 $500 $500
Datos:
R = 500
n = 5
i = 0.24/12=0.02
Puesto que consideramos interés compuesto, utilizamos la fórmula: M = C ( 1 + i ) n para cada uno de los depósitos, que gana interés por el tiempo que dura la anualidad.
Primer mes 500(1.02)4 = 541.21 está depositado durante 4 meses
segundo mes 500(1.02)3 = 530.60 está depositado durante 3 meses
tercer mes 500(1.02)2 = 520.20 está depositado durante 2 meses
cuarto mes 500(1.02)1...