Derexo
Páginas: 2 (312 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2012
Ejercicios
1 Función de producción : Q= 10K0.8(L-40)0.2
i) Minimizando el coste sujeto a la función de producción, halle las demandas de K y Lminimizadoras del coste en función de la producción (Q), los salarios (w) y los alquileres de las máquinas (r). Utilice estos resultados para hallar la función de costetotal; es decir, laos costes en función de Q, r, w y el coste constante de materias primas de 10 dólares por unidad.
Min Q= 10K0.8L-400.2 s.a. CT=wL+rKLagrange : Z= 10K0.8L-400.2 + µ( CT-wL-rK)
K*= ∂L∂K=0=8K—0.2(L-40)0.2-rµ=0 L*=∂L∂L=0=5K0.8(L-40)-0.8-wµ=0
En óptimo: TMgST=PMgLPMgK= 5KL-40=wr Si w=r=10: 5K=L-40, w=r=10
Q=10K0.8(5K)0.2 K*= Q10X50.2
Q=10(L-405)0.8(L-40)0.2 L*= Q10x50.8+ 40
CT=wL*+ rK*
CT= wQ10x50.8+ 40+r(Q10x50.2)
ii) Este proceso exige trabajadores cualificados, que generan 32 dólares por hora en la mejor industria alternativa. La tasa de alquiler de las máquinasusadas en el proceso es de 64 dólares por hora. A estos precios de los factores, ¿cuáles son los costos totales en función de Q? ¿Muestra esta tecnología costesdecrecientes, constantes o crecientes?.
w=32 r=64
CT=wL*+ rK*
CT= 32Q10x50.8+ 40+ 64(Q10x50.2)
∂CT∂Q=11,6Q+4,64Q=16,24Q
El costo marginal es constanteiii) Zapatillas Tigre planea producir 2000 zapatillas a la semana. A los precios de los factores antes citados, ¿cuántos trabajadores debe contratar (a 40 horassemanales) y cuántas máquinas debe alquilar (a 40 horas máquina semanales)? ¿Cuáles son el coste marginal y el coste medio correspondientes a este nivel de producción?
1 Función de producción : Q= 10K0.8(L-40)0.2
i) Minimizando el coste sujeto a la función de producción, halle las demandas de K y Lminimizadoras del coste en función de la producción (Q), los salarios (w) y los alquileres de las máquinas (r). Utilice estos resultados para hallar la función de costetotal; es decir, laos costes en función de Q, r, w y el coste constante de materias primas de 10 dólares por unidad.
Min Q= 10K0.8L-400.2 s.a. CT=wL+rKLagrange : Z= 10K0.8L-400.2 + µ( CT-wL-rK)
K*= ∂L∂K=0=8K—0.2(L-40)0.2-rµ=0 L*=∂L∂L=0=5K0.8(L-40)-0.8-wµ=0
En óptimo: TMgST=PMgLPMgK= 5KL-40=wr Si w=r=10: 5K=L-40, w=r=10
Q=10K0.8(5K)0.2 K*= Q10X50.2
Q=10(L-405)0.8(L-40)0.2 L*= Q10x50.8+ 40
CT=wL*+ rK*
CT= wQ10x50.8+ 40+r(Q10x50.2)
ii) Este proceso exige trabajadores cualificados, que generan 32 dólares por hora en la mejor industria alternativa. La tasa de alquiler de las máquinasusadas en el proceso es de 64 dólares por hora. A estos precios de los factores, ¿cuáles son los costos totales en función de Q? ¿Muestra esta tecnología costesdecrecientes, constantes o crecientes?.
w=32 r=64
CT=wL*+ rK*
CT= 32Q10x50.8+ 40+ 64(Q10x50.2)
∂CT∂Q=11,6Q+4,64Q=16,24Q
El costo marginal es constanteiii) Zapatillas Tigre planea producir 2000 zapatillas a la semana. A los precios de los factores antes citados, ¿cuántos trabajadores debe contratar (a 40 horassemanales) y cuántas máquinas debe alquilar (a 40 horas máquina semanales)? ¿Cuáles son el coste marginal y el coste medio correspondientes a este nivel de producción?
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