Derivacion

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1. Que es criterio de la primera derivada

Es una prueba que nos ayuda a reconocer si una función es creciente o decreciente en un punto. Y dice lo siguiente:[pic]

2. Que es un máximo relativo y absoluto.

El máximo relativo es un punto en la función donde la pendiente es cero (no crece ni decrece). Y es creciente a suizquierda y decreciente a su derecha. Y el máximo absoluto es el máximo de todos los valores máximos relativos.

3. Que es un mínimo relativo absoluto.

El mínimo relativo esun punto en la función donde la pendiente es cero (no crece ni decrece). Y es decreciente a su izquierda y creciente a su derecha. Y el mínimo absoluto es el mínimo de todos losvalores mínimos relativos.

4. Que es un punto critico

Es un punto de la función en el cual f’(c) = 0 o no existe.

5. Que es un punto de Inflexión.

Es unpunto en el cual f’’(c) = 0 (ósea cambio de concavidad)

6. Cuando una función es cóncava para arriba.

Cuando f’’(x) > 0 se sabe que es cóncava hacia arriba.

7.Cuando una función es cóncava para abajo

Cuando f’’(x) < 0 se sabe que es cóncava hacia arriba.

8. Que es el criterio de la segunda derivada.

Es la prueba quenos ayuda a saber si un punto critico es un maximo o minimo relativo. Y dice los siguiente:

[pic]

9. Escriba un ejercicio donde se evidencie el uso de cada uno delos criterios

Ejercicio usando el criterio de la primera derivada:

[pic]

1) Hallar f’(x)=0

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]2) Determinar si es creciente o decreciente

|x |f(x) |f’(x) |Conclusion |
|x
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