Derivada matematicas



Derivada


La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujadaen verde).
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivadade una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variableindependiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Reglas de derivación
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean parael cálculo de la derivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.
SUMA
PRODUCTO POR UN NÚMERO
PRODUCTO
COCIENTE
COMPOSICIÓN
(Regla de la cadena)
POTENCIATRIGONOMÉTRICA
FUNCIONES ARCO
(Inversa o recíproca de las trigonométricas)
EXPONENCIALES
LOGARÍTMICAS
Criterio de la segunda derivada
 El criterio de la segunda derivada, para determinar máximos y mínimo,resulta ser un criterio mas fácil de aplicar que el criterio de la primera,  aunque el análisis del método no es tan simple como el de la primera derivada. Se recomienda revisar los problemas resueltosen la sección de aplicaciones de las derivadas.

Uno de los ordenes de derivación es el de la segunda derivada, aunque no es despreciable la utilización de las derivadas de orden superior, sobre todoen cálculo de errores. Curiosamente las aplicaciones físicas implican, por lo general, derivadas de segundo orden como podría ser las ecuaciones de movimiento.
 
En esta sección presentaremos unainterpretación gráfica de los criterios de la segunda derivada que nos servirá para poder obtener los máximos o mínimos de una función. Antes de analizar como es la relación de la segunda derivada...