derivada

Durante los siglos XVI y XVII, surgió la necesidad de establecer la forma enque varía una cantidad de otra, como en física, en sus problemasfundamentales, en donde se requiere saber cómo varía laposición de uncuerpo al transcurrir el tiempo. Por esto, se introdujeron conceptos demagnitud de variables y función. Esta evolución dio como consecuencia elnacimiento de diferentes disciplinas, entre laque está el cálculo diferencial,que básicamente estudia la variación y los procesos de cambio.El cálculo es la matemática del movimiento y del cambio, y como puedes ver,nada puede existir en eluniverso sin que sufra un cambio, no ha desorprendernos la inmensa variedad de aplicaciones del cálculo.La historia nos narra que el desarrollo del cálculo nació de cuatro grandesproblemas observados poreuropeos en el siglo XVII:
1. El problema de la tangente.
2. El problema de la aceleración.
3. El problema de máximos y mínimos.
4. El problema del área.
Los cuatro problemas involucran la nociónintuitiva de límite, y sirvió paraintroducirse a un nuevo conocimiento que se llamó Cálculo.
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Los orígenes del Cálculo estuvieronmotivadospor el deseo de resolver diversos problemasvinculados al movimiento de los cuerpos, así como problemas de tipo geométrico de importanciaen Óptica y problemas de cálculo de valores máximos y mínimos deuna función dada.
Simplificando podemos destacar dos problemas principales:
Determinar la tangente a una curva en un punto (el problema de las tangentes).
Determinar el área encerrada por unacurva (el problema de las cuadraturas).
Son los conceptos de derivada e integral, respectivamente, los que permiten resolver satisfactoriamentedichos problemas.Mientras que el concepto de integral tienesus raíces en la antigüedadclásica, la otra idea fundamental del Cálculo, la derivada, no se formuló hasta el siglo XVII.
Fue el descubrimiento efectuado por Sir Isaac Newton (1642-1727) y...