Derivada

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de suma

Derivada de de unaconstante por una función

Derivada de un producto

Derivada de constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la función exponencial

Derivada de la funciónexponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Derivada de un logaritmo neperiano



Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada dela secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada delarcocosecante

Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial



Regla de la cadena

Fórmula de derivada implícita


 
38
2
El campo gravitatorio
•
E E E GM m r GM m r PB P1B P 2B1B 2B
= + = −⋅−⋅== −⋅
−
1 2
6 67 1
0,
111 111
10 0 1
56 67 1
0 10 0
1526 68
10
⋅ ⋅−⋅ ⋅ ⋅== − ⋅
−−
, , ,,
22
J
Portanto,usandounidadesdelSI:
E 
CA

+

E 
PA

=
E 
CB

+

E 
PB
→
0
12
2
+ = ⋅ +
E m v E 
PA BBPB
→
→
0 1
1 93 1
0
12
0 1
26 68
10
1
12 2 12
− ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅=
− −
, , ,,
v v 
BB
→→
772
10
5
⋅
−
m/s2. Cuatro masas puntuales idénticas de 6 kg cada una están situadasen los vértices de un cuadrado de lado igual a 2 m. Calcula:a) El campo gravitatorio que crean las cuatro masas en el centrode cada lado delcuadrado.b) El potencial gravitatorio creado por las cuatro masas en el centrodel cuadrado, tomando el infinito como origen de potenciales.Dato:
G 
 
=
6,67
⋅
10
−
11
N
⋅
m
2
 
⋅
kg
−
2.(C. Madrid, 2008)
a)Dadoqueelsistemaesperfectamentesimétrico,calculamoselcampogravitatorioenunodeloslados:
W
g 
X

=

W
g 
A

+

W
g 
B

+

W
g ...