Derivada

Actividad 3: Campos y derivadas vectoriales
Instrucciones:
Preparación para la actividad colaborativa (de forma individual)
Contesta las siguientes preguntas:
1. Considera una función vectorialde la forma:

a. ¿Qué valor tiene la función en el punto (1, 1, 1)?
b. ¿Qué valor tiene la función en el punto (2, 3, -1)?
c. ¿Qué valor tiene la función en el punto (1, -2, 3)?
d. Si la funcióntiene el valor:


¿Cuál es el valor de "x", "y" y "z"?
2. ¿Recuerdas el concepto de derivada? Explícalo con tus palabras brevemente.
3. Si la derivada de una función es positiva, ¿quésignificado tiene? Explica.
4. Si la derivada de una función es cero, ¿qué significado tiene? Explica.
Durante la actividad colaborativa
Con tu equipo contesta los siguientes ejercicios:
5. Piensen en tresfunciones que dependan de dos o más variables distintas. (Por ejemplo la temperatura en una ciudad depende de dónde está el termómetro y de la hora del día; el peso de una persona depende de quétantas calorías come y de cuánto ejercicio hace.)
a. ¿Cuáles son las tres funciones que pensaron?
b. ¿Cuáles son las variables independientes en cada una de estas funciones?
c. ¿Cuál es la variabledependiente de cada una de las funciones?
d. Escriban una ecuación matemática de al menos una de las funciones matemáticas.
6. La intensidad del sonido de una bocina depende del cubo de cuantos wattsutilice la bocina y del cuadrado de la distancia a la que esté la bocina, quedando la ecuación:

a. Si obtienen el cambio de la intensidad dependiendo de los watts (derivada en de la intensidad enwatts) a una distancia constante, ¿cómo quedaría la función?
b. ¿Cuál es el significado de la función que acaban de obtener? Expliquen.
8. Contesten las siguientes preguntas a partir de la función:a. ¿Cuál es la derivada de la función en "x"?

a. ¿Cuál es la derivada de la función en "y"?

a. Si se deriva la función en "x" y el resultado se deriva en "y" ¿Cuál sería el resultado?

a. Si...