Derivadas Aplicadas A Economia
Páginas: 4 (996 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2012
Cálculo de Derivadas y su aplicación a la Economía y al Comercio
En este trabajo aprenderemos cómo el cálculo de las derivadas puede ser aplicado en situaciones económicas y comerciales tales comoel “Beneficio Marginal”; “Ingreso Marginal” y “Costo Marginal” siendo el ritmo de cambio de los beneficios, de los ingresos y de los costos con respecto al número de unidades producidas o vendidas enuna gran industria, fábrica, PyME o hasta en un pequeño comercio o restaurante.
Nota: Rogamos se preste mucha atención a las gráficas aclaratorias de las situaciones que presentaremos más adelante.Creemos que entenderlas es esencial para el desarrollo de los temas.
Para empezar…
En este trabajo veremos que los marginales se pueden utilizar para estimar el ingreso, beneficio o costeasociado a la producción o venta de una unidad adicional. Esto se ilustra gráficamente para el ingreso marginal en la siguiente figura (fig. 3.67)
Gráfico de Funciones de Ingresos: El gráfico deFunciones de ingreso que muestra la figura 3.67 es cóncavo hacia abajo. ¿Cómo es posible? No tendría que ser una función lineal del tipo R=xp donde “x” es el nº de unidades y “p” el precio? Considerar que elnº de unidades vendidas “x” puede ser, él mismo, función del precio por unidad “p”. Por ejemplo: al bajar el precio unitario, es posible que aumente el nº de unidades vendidas.
Los Marginales comoaproximaciones
Un empresario determina que el beneficio en la venta de x unidades de cierto artículo viene dado por P=0,0002x³+10x
a) Calcularemos el beneficio marginal para una producción de 50unidades de ese artículo.
b) Lo compararemos con el aumento real de beneficios obtenido al pasar de producir 50 a 51 unidades. (fig. 3.68)
Solución
a) El beneficio marginal viene dado por:Cuando x=50, el Beneficio Marginal es
O sea que el Beneficio Marginal es $11.50 por unidad.
b) Para x=50 y 51, los beneficios reales son…
Si nos damos cuenta ya con 1 unidad adicional de...
En este trabajo aprenderemos cómo el cálculo de las derivadas puede ser aplicado en situaciones económicas y comerciales tales comoel “Beneficio Marginal”; “Ingreso Marginal” y “Costo Marginal” siendo el ritmo de cambio de los beneficios, de los ingresos y de los costos con respecto al número de unidades producidas o vendidas enuna gran industria, fábrica, PyME o hasta en un pequeño comercio o restaurante.
Nota: Rogamos se preste mucha atención a las gráficas aclaratorias de las situaciones que presentaremos más adelante.Creemos que entenderlas es esencial para el desarrollo de los temas.
Para empezar…
En este trabajo veremos que los marginales se pueden utilizar para estimar el ingreso, beneficio o costeasociado a la producción o venta de una unidad adicional. Esto se ilustra gráficamente para el ingreso marginal en la siguiente figura (fig. 3.67)
Gráfico de Funciones de Ingresos: El gráfico deFunciones de ingreso que muestra la figura 3.67 es cóncavo hacia abajo. ¿Cómo es posible? No tendría que ser una función lineal del tipo R=xp donde “x” es el nº de unidades y “p” el precio? Considerar que elnº de unidades vendidas “x” puede ser, él mismo, función del precio por unidad “p”. Por ejemplo: al bajar el precio unitario, es posible que aumente el nº de unidades vendidas.
Los Marginales comoaproximaciones
Un empresario determina que el beneficio en la venta de x unidades de cierto artículo viene dado por P=0,0002x³+10x
a) Calcularemos el beneficio marginal para una producción de 50unidades de ese artículo.
b) Lo compararemos con el aumento real de beneficios obtenido al pasar de producir 50 a 51 unidades. (fig. 3.68)
Solución
a) El beneficio marginal viene dado por:Cuando x=50, el Beneficio Marginal es
O sea que el Beneficio Marginal es $11.50 por unidad.
b) Para x=50 y 51, los beneficios reales son…
Si nos damos cuenta ya con 1 unidad adicional de...
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