Derivadas limitez

Matemática Aplicada

I. Utilizando la fórmula de derivación con límites, Resuelva:

1. Calcular las derivadas en los puntos que se indica:

a). [pic]  en x = -5.b). [pic]  en x = 1.
c). [pic]  en x = 2.
d). [pic]  en x = 3.

2. Dada la curva de ecuación f(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos dedicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.

3. ¿Cuál es la velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en elquinto segundo de su recorrido? El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.

II. Derive utilizando las propiedades

1. Calcula las derivadas de lasfunciones:

a). [pic]
b). [pic]
c). [pic]
d). [pic]
e). [pic]
f). [pic]
g). [pic]
h). [pic]
i). [pic]2. Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:

a). [pic]
b). [pic]
c). [pic]
d). [pic]
e). [pic]f). [pic]
g). [pic]

3. Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:

a). [pic]
b). [pic]
c). [pic]

4. Deriva las funcionesexponenciales

a). [pic]
b). [pic]
c).  [pic]
d).  [pic]
f).  [pic]

5. Calcula la derivada de las funciones logarítmicas:a). [pic]
b). [pic]
c). [pic]
d). [pic]
e). [pic]

6. Determinar los valores del parámetro b, para qué las tangentes a la curva de lafunción f(x) = b2x3 + bx2 + 3x + 9 en los puntos de abscisas x = 1, x = 2 sean paralelas.

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Profesor: Fabián Pérez P.
Tema: Derivadas simples