Derivadas parciales

INDICE:

1. INTRODUCCION

2. DERIVADAS PARCIALES
1. DEFINICION
2. OBSERVACIONES Y APLICACIÓN
3. EJEMPLOS

3. INTERPRETACION GEOMETRICA DE LAS DERIVADAS PARCIALES1. DEFINICION
2. GRAFICOS Y EJEMPLOS
3. OBSERVACIONES

4. TEOREMA DE LA IGUALDAD DE LAS DERIVADAS MIXTAS
1. DEFINICION
2. EJEMPLOS

5. VECTOR GRADIENTE
1.DEFINICION
2. OBSERVACIONES
3. EJEMPLOS

6. OTRAS APLICACIONES PARA LAS DERIVADAS PARCIALES
1. AREAS, VOLUMENES Y NOTACION
2. EJEMPLOS

7. CONCLUSIONES

8.BIBLIOGRAFIA

INTRODUCCION 

La derivada de una función de una variable mide la rapidez de cambio de la variable dependiente respecto a la variable independiente. Para funciones de dos variables [pic] e[pic]podemos medir dos razones de cambio: una según cambia [pic], dejando a [pic] fija y otra según cambia [pic], dejando a [pic] fija.

Suponga que dejamos variar sólo a [pic], dejando a [pic]fija, digamos [pic], en donde [pic] es una constante. Entonces, en verdad estamos en presencia de una función de una sola variable [pic], a saber [pic]. Si [pic] tiene una derivada en [pic]entonces lallamamos la derivada parcial de [pic] con respecto a [pic] en [pic]. De forma análoga podemos hacerlo para [pic] variable y [pic] fija.
 
DEFINICION
|Si z=f(x,y), entonces las derivadas parcialesprimeras de f con respecto a x y a y son las funciones fx y fy respectivamente, |
|definidas mediante|
|[pic] |
|siempre y cuando existan los límites.|

Esta definición indica que si z=f(x,y), entonces para calcular fx consideramos que y es constante y derivamos con respecto...
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