Derivadas

INTRODUCCION
A lo largo de la historia el cálculo matemático ha sido importantísimo en la resolución de problemas tanto complejos; como también de la vida cotidiana. Han surgido aplicaciones matemáticas a causa problemas o una nueva alternativa que lleven a un nuevo y adelantado desarrollo para el nivel de vida del hombre común. Estas nuevas aplicaciones (o bien problemas y alternativas) llamanal desafío a grandes estudiosos del área, que con sus conocimientos aplican criterios, teoremas, definiciones, etc. para la resolución del problema o al menos el planteamiento para su futura solución. Sin embargo, las matemáticas no han sido creadas solo para situaciones que ameriten un grado altísimo de conocimiento y complejidad, sino que han sido desarrolladas gradualmente de tal manera que suuso sea efectivo en cualquier ámbito de la vida cotidiana, sin necesidad de ir a grandes procesos industriales, enormes construcciones civiles o complejos sistemas mecánicos y eléctricos. En el siguiente proyecto, en conjunto con el conocimiento empírico percibido en cualquier salón de clase sin importar el índole de la misma (especialmente en el área de las ciencias de ingeniería) y con laseriedad del caso, muestra el uso sencillo pero en su esencia de las dos grandes ramas del cálculo matemático: Calculo diferencial e Integral. Se demostrará como la educación en nuestros salones de clase pueden ser aproximadas y estudiadas mediante las definiciones establecidas por los cálculos antes mencionados, esto respaldado por la simple experiencia diaria recibida por cualquier estudiante.OBJETIVOS:

Demostrar que el uso de la derivación e integración y su respectiva aplicación, no se reserva solamente para problemas complejos sino para cualquiera ocasión que conlleve algunos números y cambios entre los mismos (razón de cambio).

Comprender mediante pequeñas graficas y cálculos, que pasa en los salones de clase, específicamente de ingeniería, y como los resultados matemáticosdemuestran la poca asimilación del estudiante de la enseñanza recibida por su catedrático (en este caso ingeniero).

Motivar al alumno a poder aceptar su situación y mediante esto animar el interés por las matemáticas y el uso de las mismas ¡en su propia vida!

PROCESO DE SEPARACIÓN DE LA MENTE RESPECTO AL CUERPO EN UNA CÁTEDRA
Invitaré que el lector siga el juego de la ironía y tome pormomentos una actitud de seriedad en el siguiente desarrollo que se basa en una mofa de extraña naturaleza.

Demostraremos que por lo general, cuando un profesor pregunta si no hay dudas y responden todos que, efectivamente no las hay; aquella aseveración significa todo lo contrario.
Para ello es necesario observar la figura 1.0 dada a continuación. Nos enfocaremos al círculo verde que representa laposición de un alumno (asiento 19) y al círculo rojo que representa la posición del profesor.

Figura: 1.0 Salón de clases universitario.

Considerando el mejor de los casos, es decir, razonando que alumno que ocupa la butaca número 19 comienza la clase con duración de una hora y media, con la mejor disponibilidad para poner atención y considerando a su vez, que se encuentra en los lugares máscercanos al profesor (hecho que representa que el alumno se ve forzado a prestar más atención por encontrarse mas a la vista del educante), es necesario entonces observar la gráfica construida de manera empírica, es decir: experimental.

Observamos como el gradiente de cambio es uniforme al principio, es decir que, el nivel de atención hacia la clase disminuye de manera uniforme hasta el minutocincuenta, donde harán falta diez minutos para que el nivel de atención prestado por el alumno a la cátedra del profesor disminuya de manera severa. Ver figura 1.1

Donde ¥ es el nivel de atención prestado por el alumno.
Figura: 1.1 Grafica: Porcentaje de atención, respecto al tiempo.

Cuando éste, este prestando la atención máxima a la cátedra, tendrá un valor del 100 % de atención hacia...