derivadas

DERIVADAS
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente setoma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor encada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientasprincipales en el área de las matemáticas conocida como cálculo.
Derivada en un punto
La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe, del cociente incremental cuandoel incremento de la variable tiende a cero.







Cuando h tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. Entonces la recta secante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) enP, y por tanto el ángulo α tiende a ser β.



La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto. Mt = f'(a)
Derivadas de funciones
Laderivada de una función f, es una función denotada por tal que para cualquier x del dominio de f está dada por:


Si este límite existe.
            Si  es un número del dominio de f, entonces:El proceso de calcular la derivada de una función se denomina derivación o diferenciación, es decir, la derivación o diferenciación es el proceso mediante el cual se obtiene a partir de f. Siuna función tiene derivada en todo su dominio, se dice que es una función diferenciable.

Derivada de una constante
La derivada de una constante es cero.

Derivada de x
La derivada de x es...