DERIVADAS

DERIVADAS de Funciones Exponenciales y Logarítmicas:


La determinación de la DERIVADA de estas funciones, al igual que a las anteriores, consiste básicamente en aplicar la fórmulacorrespondiente para cada caso. Teniendo especial cuidado en el formato primario, ya que este se basará por lo general en alguno de los casos fundamentales de la derivación algebraica, donde nos preguntaremos: ¿Dequé sabor es esta
DERIVADA?
La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo de la base y por la derivada del exponente.

f(x) = aⁿ f’(x) = aⁿ ln a dn/ dxejemplo:
f(x) = 2ײ-¹ f(x) = 2ײ -¹ ln 2 2x

Derivada de la función exponencial de base e 
La derivada de la función exponencial de base e es igual a la misma función por la derivada del exponente.f(x) = eⁿ f(x) = eⁿ . dn/dx

ejemplo;
f(x) = e3 -ײ f’(x) = e3 -ײ . -2x = -2xe3 -ײ


DERIVADAS LOGARITMICAS 
La derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la funcióndividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.


f(x) = log v f’(x) = loge/v , dv/dx


Derivada de un logaritmo natural La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de lafunción dividida por la función.



f(x)= ln v = f’(x) 1/ v . dv/dx

En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo1.- Log Aⁿ = n logA

2.- Log ( A.B) = Log A + Log B 

3.- Log A/B = Log A – Log B

























Calcula las derivadas de las funciones
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2Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia:
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3Calcula mediante la fórmula de la derivada de una raíz:
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5 4Deriva las funciones exponenciales
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5Calcula la derivada de la funciones logarítmicas:
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6Calcula la derivada...