derivadas

DERIVE








11.1 CÁLCULO DE LÍMITES Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

Cómo introducir la expresión analítica de una función.

Para introducir una función pulsa el icono, escribe su expresión y confirma pulsando Sí.

Cómo hallar su límite
Para hallar su límite en un punto (lateral o no) pulsa el icono y rellena los apartados correspondientes.

Introduce lafunción f(x):= x/(x^2-4). Mientras está resaltada, pulsa el icono y especifica, en la casilla Punto, el punto 2. Para hallar el límite por “ambos lados” márcalo en el cuadro Aproximación desde.Confirma con el botón Sí para ver si la expresión se adapta a lo pretendido. Por último, pulsa el icono Simplificar y observa el resultado.

Repite de nuevo el cálculo del límite, pero esta vez“por la derecha”.

Halla ahora el límite en x = 2 “por la izquierda”.

Representa la función para visualizar los resultados obtenidos. Para ello:

Resalta la función colocando el cursor sobreella y pulsa el icono para abrir la ventana de gráficos 2D. Una vez abierta es necesario volver a pulsar el mismo icono (pero en la ventana 2D-plot) para que se dibuje realmente la gráfica. Cadavez que se pulse el icono se redibuja la función activa en un nuevo color.

Los iconos de la barra de herramientas de la ventana de gráficos 2D permiten centrar la gráfica y hacer zoom.

Eliminala gráfica de la función anterior y regresa a la pantalla de álgebra. Introduce la expresión siguiente:

VECTOR([x,F(x)], x, 1, 1.9, 0.1)

Confirma con el botón Sí y a continuación pulsa losiconos Simplificar o Aproximar. Esto genera las coordenadas (x, f(x)) de 10 puntos, desde x = 1 hasta x = 1,9 (con incrementos en x de 0,1).

Mientras está resaltado el resultado anterior,pulsa el icono para representar gráficamente los puntos generados. (Recuerda que debes pulsarlo nuevamente en la pantalla de gráficos).

Repite la práctica con las siguientes expresiones:...