Derivadas
Incremento significa aumento y se representa por la letra Griega mayúscula delta.
Consideremos la función:
Hallemos el incremento de f cuando x toma losvalores de 1.5, 2 y 2.5
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La derivada de una función está dada por:
• La razón instantánea de cambio en y con respecto a x
• La pendiente de la graficaen x
NOTACIÓN:
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LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE ES CERO
REGLA DE LAS POTENCIAS
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REGLA DEL MÚLTIPLO CONSTANTE Si f es una función derivable y c un número real, entonces:
REGLA DE LA SUMA y LA DIFERENCIA
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El número de Euler esel número tal que:
DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL NATURAL
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Regla del producto
Regla del cociente
Preparado por JOHN JAIRO GARCÍA MORADERIVADA DEL FUNCIÓN LOGARITMO
DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
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Si g es derivable en x y f es derivable en g(x), entonces la función compuesta es derivableen x, la derivada es:
Existe la denominada notación de LEIBNIZ si:
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DERIVADA DE LA FUNCIÓN SENO
DERIVADA DE LA FUNCIÓN COSENO
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DERIVADA DE LA FUNCIÓN TANGENTE
DERIVADA DE LA FUNCIÓN COTANGENTE
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DERIVADA DE LA FUNCIÓN SECANTE
DERIVADA DE LA FUNCIÓN COSECANTEPreparado por JOHN JAIRO GARCÍA MORA
Supongamos que las variables x e y, están relacionadas por la alguna ecuación de la forma:
Si una función f, definida en un intervalo I es tal que laecuación se transforma en una identidad cuando la variable y se reemplaza por f(x), se dice que f está definida implícitamente por medio de la ecuación de arriba
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