Derivadas

FUNCIONES
Intuitivamente la palabra función se refiere a una asignación o correspondencia de
un conjunto a otro. Por ejemplo: Considera un conjunto de estudiantes y un
conjunto de edades, en que acada estudiante le corresponde un número que es
su edad en años.

Estudiante | Edad |
Omar
| 19 |
Teresa
| 18 |
Miguel
| 21 |
Sonia
| 18 |
Andrés
| 20 |
En la tabla se observa que acada estudiante le corresponde una edad. A ese tipo
de asociación se le llama función.

Definición: Una función f de un conjunto A un conjunto B es una correspondencia
que le asigna a cada elemento xde A un único elemento y en B. Al conjunto A se
le llama dominio de la función y al conjunto B el recorrido de f que consiste de
todos
los
valores
posibles
f(x),
donde
x
está
en
A.
En elejemplo anterior el dominio es {Omar, Teresa, Miguel, Sonia, Andrés} y
el recorrido es {18, 19, 20, 21}. La función se puede ilustrar mediante un diagrama
usando flechas para indicar la forma en quese asocian lo s elementos de los dos
conjuntos.
Dibuja
ese
diagrama
en
el
espacio
provisto.
Nota:
Si x es un elemento en el dominio de la función, entonces el elemento en el
recorrido quef asocia con x se denota simbólicamente f(x), y se llama
la imagen de x bajo la función f. En el ejemplo anterior f (Sonia) = 18, f (Miguel) =
21. También se conoce la imagen como el valor de lafunción f en x.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Las funciones trigonométricas han sido ampliamente utilizadas en fenómenos
periódicos o repetitivos en campos como lo son la física, astronomía,cartografía,
náutica, telecomunicaciones, entre otras. Así, se pueden identificar 3 funciones
principales, las cuales son, el seno (sen), coseno (cos) y tangente (tan). El seno se
define como la relación entreel cateto opuesto de un ángulo y la hipotenusa en un

triángulo; el coseno es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa; la
tangente se evalúa por medio del cateto opuesto sobre el...