derivadas
Páginas: 2 (469 palabras)
Publicado: 10 de agosto de 2015
Morales Sánchez Marlon
Grupo 411
Profesor: Eric Bernal
Campus Zona ros
“Aplicación de Derivadas”
1-Debido a unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de unmillón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. La función que representa la población de la colonia al variar el tiempo (expresado en meses) viene dada por:
-Verificar que lapoblación es función continua del tiempo
-Calcular la tasa de variación media de la población en los intervalos [0, 2] y [0, 4].
- Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.
2-Lacotización de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
C = 0.01x3 − 0.45x2 + 2.43x + 300
-Determinarlas cotizaciones máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos del primero y del último.
- Determinar los períodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.Del 1 al 3, y del 27 al 30 las acciones subieron, y del 3 al 27 bajaron.
3-Calcular las derivadas en los puntos que se indica:
en x = -5.
en x = 1.
en x = 2.
en x = 3.
4-¿Cuál esla velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
5- Dada la curva de ecuaciónf(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
La función es continua en toda .
f'(−2)− = −1f'(−2)+ = 1
Noserá derivable en: x= −2.
En x = −2 hay un pico, por lo que no es derivable en x= −2.
6- Hallar los puntos en que y = |x 2 − 5x + 6| no tiene derivada.
La función es continua en toda .
f'(2)- =−1f'(2)+ = 1
f'(3)- = −1f'(3)+ = 1
Como no coinciden las derivadas laterales la función no será derivable en: x = 2 y x = 3.
7-Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida...
Morales Sánchez Marlon
Grupo 411
Profesor: Eric Bernal
Campus Zona ros
“Aplicación de Derivadas”
1-Debido a unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de unmillón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. La función que representa la población de la colonia al variar el tiempo (expresado en meses) viene dada por:
-Verificar que lapoblación es función continua del tiempo
-Calcular la tasa de variación media de la población en los intervalos [0, 2] y [0, 4].
- Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.
2-Lacotización de las sesiones de una determinada sociedad, suponiendo que la Bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la siguiente ley:
C = 0.01x3 − 0.45x2 + 2.43x + 300
-Determinarlas cotizaciones máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos del primero y del último.
- Determinar los períodos de tiempo en el que las acciones subieron o bajaron.Del 1 al 3, y del 27 al 30 las acciones subieron, y del 3 al 27 bajaron.
3-Calcular las derivadas en los puntos que se indica:
en x = -5.
en x = 1.
en x = 2.
en x = 3.
4-¿Cuál esla velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.
5- Dada la curva de ecuaciónf(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
La función es continua en toda .
f'(−2)− = −1f'(−2)+ = 1
Noserá derivable en: x= −2.
En x = −2 hay un pico, por lo que no es derivable en x= −2.
6- Hallar los puntos en que y = |x 2 − 5x + 6| no tiene derivada.
La función es continua en toda .
f'(2)- =−1f'(2)+ = 1
f'(3)- = −1f'(3)+ = 1
Como no coinciden las derivadas laterales la función no será derivable en: x = 2 y x = 3.
7-Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida...
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